Hotaru

高等数学｜第0节常用公式

Mon, 03 Aug 2026 10:00:00 GMT

一、求导公式

1、基本初等函数求导公式

(1). 常数与幂函数

$(C)' = 0$
$(x^\alpha)' = \alpha x^{\alpha-1}$
$(\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
$\left(\frac{1}{x}\right)' = -\frac{1}{x^2}$

(2). 指数与对数函数

$(a^x)' = a^x \ln a \quad (a > 0, a \neq 1)$
$(e^x)' = e^x$
$(\log_a x)' = \frac{1}{x \ln a} \quad (a > 0, a \neq 1)$
$(\ln \vert{}x\vert{})' = \frac{1}{x}$

2、三角函数与反三角函数求导

(1). 三角函数

$(\sin x)' = \cos x$
$(\cos x)' = -\sin x$
$(\tan x)' = \sec^2 x$
$(\cot x)' = -\csc^2 x$
$(\sec x)' = \sec x \tan x$
$(\csc x)' = -\csc x \cot x$

(2). 反三角函数

$(\arcsin x)' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$
$(\arccos x)' = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$
$(\arctan x)' = \frac{1}{1 + x^2}$
$(\text{arccot}, x)' = -\frac{1}{1 + x^2}$
$(\text{arcsec}, x)' = \frac{1}{\vert{}x\vert{}\sqrt{x^2 - 1}}$
$(\text{arccsc}, x)' = -\frac{1}{\vert{}x\vert{}\sqrt{x^2 - 1}}$

3、双曲函数与反双曲函数求导（重点）

(1). 双曲函数

双曲正弦：$(\sinh x)' = \cosh x$
双曲余弦：$(\cosh x)' = \sinh x$
双曲正切：$(\tanh x)' = \text{sech}^2 x = 1 - \tanh^2 x$
双曲余切：$(\coth x)' = -\text{csch}^2 x = 1 - \coth^2 x$

(2). 反双曲函数

反双曲正弦：$(\text{arsinh}, x)' = \left(\ln(x + \sqrt{x^2 + 1})\right)' = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}$
反双曲余弦：$(\text{arcosh}, x)' = \left(\ln(x + \sqrt{x^2 - 1})\right)' = \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}} \quad (x > 1)$
反双曲正切：$(\text{artanh}, x)' = \left(\frac{1}{2}\ln \frac{1+x}{1-x}\right)' = \frac{1}{1 - x^2} \quad (\vert{}x\vert{} < 1)$

4、基本运算法则

(1). 四则运算

$(u \pm v)' = u' \pm v'$
$(uv)' = u'v + uv'$
$\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2} \quad (v \neq 0)$

(2). 复合函数（链式法则）

$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$

(3). 反函数求导

$f'(x) = \frac{1}{(f^{-1})'(y)} \quad (y = f(x))$

(4). 幂指函数求导

若 $y = u(x)^{v(x)} = e^{v(x) \ln u(x)}$，则：

$$y' = u(x)^{v(x)} \left( v'(x) \ln u(x) + \frac{v(x) u'(x)}{u(x)} \right)$$

5、常用 $n$ 阶高阶导数公式与莱布尼茨公式

(1). 基本函数的 $n$ 阶导数

$(x^m)^{(n)} = P_m^n x^{m-n} = \frac{m!}{(m-n)!} x^{m-n} \quad (n \le m)$；若 $n > m$ 则为 $0$
$\left(\frac{1}{ax + b}\right)^{(n)} = \frac{(-1)^n n! a^n}{(ax + b)^{n+1}}$
$(\ln(ax + b))^{(n)} = \frac{(-1)^{n-1} (n-1)! a^n}{(ax + b)^n}$
$(e^{ax})^{(n)} = a^n e^{ax}$
$(a^x)^{(n)} = a^x (\ln a)^n$
$(\sin(ax + b))^{(n)} = a^n \sin\left(ax + b + \frac{n\pi}{2}\right)$
$(\cos(ax + b))^{(n)} = a^n \cos\left(ax + b + \frac{n\pi}{2}\right)$

(2). 莱布尼茨乘积求导公式 (Leibniz Rule)

若 $u(x), v(x)$ 均 $n$ 阶可导，则：

$$(uv)^{(n)} = \sum_{k=0}^{n} C_n^k u^{(n-k)} v^{(k)} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} u^{(n-k)} v^{(k)}$$

6、特殊形式函数的求导公式

(1). 变限积分求导（含参变量积分）

一般形式（含被积函数内参数 $x$）：

$$\frac{d}{dx} \int_{\phi(x)}^{\psi(x)} f(t, x) , dt = f(\psi(x), x)\psi'(x) - f(\phi(x), x)\phi'(x) + \int_{\phi(x)}^{\psi(x)} \frac{\partial f(t, x)}{\partial x} , dt$$

无内参形式：

$$\frac{d}{dx} \int_{\phi(x)}^{\psi(x)} f(t) , dt = f(\psi(x))\psi'(x) - f(\phi(x))\phi'(x)$$

(2). 参数方程求导

设 $\begin{cases} x = \phi(t) \ y = \psi(t) \end{cases}$，且 $\phi'(t) \neq 0$：

一阶导数：$\frac{dy}{dx} = \frac{\psi'(t)}{\phi'(t)}$
二阶导数：$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{\frac{d}{dt}\left(\frac{dy}{dx}\right)}{\phi'(t)} = \frac{\psi''(t)\phi'(t) - \psi'(t)\phi''(t)}{[\phi'(t)]^3}$

(3). 隐函数求导

由方程 $F(x, y) = 0$ 确定 $y = y(x)$，且 $F_y \neq 0$：

一阶导数：$\frac{dy}{dx} = -\frac{F_x}{F_y}$
二阶导数：$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{F_{xx} F_y^2 - 2 F_{xy} F_x F_y + F_{yy} F_x^2}{F_y^3}$

二、积分公式

1、基本初等函数积分表

(1). 幂函数与指数函数

$\int x^\mu , dx = \frac{x^{\mu+1}}{\mu+1} + C \quad (\mu \neq -1)$
$\int \frac{1}{x} , dx = \ln \vert{}x\vert{} + C$
$\int e^x , dx = e^x + C$
$\int a^x , dx = \frac{a^x}{\ln a} + C \quad (a > 0, a \neq 1)$

(2). 基本三角函数

$\int \sin x , dx = -\cos x + C$
$\int \cos x , dx = \sin x + C$
$\int \tan x , dx = -\ln \vert{}\cos x\vert{} + C = \ln \vert{}\sec x\vert{} + C$
$\int \cot x , dx = \ln \vert{}\sin x\vert{} + C$
$\int \sec x , dx = \ln \vert{}\sec x + \tan x\vert{} + C = \ln \left\vert{} \tan\left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right) \right\vert{} + C$
$\int \csc x , dx = \ln \vert{}\csc x - \cot x\vert{} + C = \ln \left\vert{} \tan \frac{x}{2} \right\vert{} + C$

(3). 平方类与相乘类三角函数

$\int \sec^2 x , dx = \tan x + C$
$\int \csc^2 x , dx = -\cot x + C$
$\int \sec x \tan x , dx = \sec x + C$
$\int \csc x \cot x , dx = -\csc x + C$

(4). 双曲函数

$\int \sinh x , dx = \cosh x + C$
$\int \cosh x , dx = \sinh x + C$
$\int \text{sech}^2 x , dx = \tanh x + C$

2、含有 $a^2 \pm x^2$ 与 $\sqrt{a^2 \pm x^2}$ 的拓展公式（高频）

(1). 无理/有理二次分式

$\int \frac{1}{a^2 + x^2} , dx = \frac{1}{a} \arctan \frac{x}{a} + C$
$\int \frac{1}{a^2 - x^2} , dx = \frac{1}{2a} \ln \left\vert{} \frac{a+x}{a-x} \right\vert{} + C$
$\int \frac{1}{x^2 - a^2} , dx = \frac{1}{2a} \ln \left\vert{} \frac{x-a}{x+a} \right\vert{} + C$
$\int \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} , dx = \arcsin \frac{x}{a} + C$
$\int \frac{1}{\sqrt{x^2 + a^2}} , dx = \ln(x + \sqrt{x^2 + a^2}) + C = \text{arsinh} \frac{x}{a} + C_1$
$\int \frac{1}{\sqrt{x^2 - a^2}} , dx = \ln \vert{}x + \sqrt{x^2 - a^2}\vert{} + C$

(2). 二次根式分子型（三元组合）

$\int \sqrt{a^2 - x^2} , dx = \frac{x}{2}\sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2}\arcsin \frac{x}{a} + C$
$\int \sqrt{x^2 + a^2} , dx = \frac{x}{2}\sqrt{x^2 + a^2} + \frac{a^2}{2}\ln(x + \sqrt{x^2 + a^2}) + C$
$\int \sqrt{x^2 - a^2} , dx = \frac{x}{2}\sqrt{x^2 - a^2} - \frac{a^2}{2}\ln\vert{}x + \sqrt{x^2 - a^2}\vert{} + C$

3、指数与三角乘积积分

$\int e^{ax} \sin(bx) , dx = \frac{e^{ax}}{a^2 + b^2} (a\sin bx - b\cos bx) + C$
$\int e^{ax} \cos(bx) , dx = \frac{e^{ax}}{a^2 + b^2} (a\cos bx + b\sin bx) + C$

4、常用递推与高阶三角定积分

(1). 华里斯公式（Wallis 公式 / 点火公式）

$$I_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^n x , dx = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^n x , dx = \begin{cases} \frac{n-1}{n} \cdot \frac{n-3}{n-2} \cdots \frac{1}{2} \cdot \frac{\pi}{2}, & n \text{ 为正偶数} \ \frac{n-1}{n} \cdot \frac{n-3}{n-2} \cdots \frac{2}{3} \cdot 1, & n \text{ 为正奇数} \end{cases}$$

(2). 常用递推关系

$\int \tan^n x , dx = \frac{\tan^{n-1} x}{n-1} - \int \tan^{n-2} x , dx \quad (n \ge 2)$
$\int \sec^n x , dx = \frac{1}{n-1} \sec^{n-2} x \tan x + \frac{n-2}{n-1} \int \sec^{n-2} x , dx \quad (n \ge 2)$
$\int \ln^n x , dx = x \ln^n x - n \int \ln^{n-1} x , dx$

5、特殊定积分、广义积分与特殊函数（重点）

(1). 定积分对称性与变式

偶奇性：$\int_{-a}^a f(x) , dx = 0 \quad (f \text{ 为奇函数})$；$\int_{-a}^a f(x) , dx = 2\int_0^a f(x) , dx \quad (f \text{ 为偶函数})$
区间再现公式：$\int_a^b f(x) , dx = \int_a^b f(a + b - x) , dx$
周期性：若 $f(x)$ 周期为 $T$，则对任意 $a$，有 $\int_a^{a+T} f(x) , dx = \int_0^T f(x) , dx$
对称轴变化：$\int_0^\pi x f(\sin x) , dx = \frac{\pi}{2} \int_0^\pi f(\sin x) , dx$

(2). 经典广义积分（反常积分）

高斯积分 (Gaussian Integral)：

$$\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} , dx = \sqrt{\pi}, \quad \int_0^{+\infty} e^{-x^2} , dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$

狄利克雷积分 (Dirichlet Integral)：

$$\int_0^{+\infty} \frac{\sin x}{x} , dx = \frac{\pi}{2}$$

欧拉-菲涅耳积分 (Fresnel Integrals)：

$$\int_0^{+\infty} \sin(x^2) , dx = \int_0^{+\infty} \cos(x^2) , dx = \frac{\sqrt{2\pi}}{4}$$

对数三角积分：

$$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \ln(\sin x) , dx = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \ln(\cos x) , dx = -\frac{\pi}{2} \ln 2$$

(3). 伽马函数（Gamma Function）与贝塔函数（Beta Function）

$\Gamma(s) = \int_0^{+\infty} x^{s-1} e^{-x} , dx \quad (s > 0)$
性质：$\Gamma(s+1) = s\Gamma(s)$，当 $n$ 为整数时 $\Gamma(n+1) = n!$；$\Gamma\left(\frac{1}{2}\right) = \sqrt{\pi}$
$B(p, q) = \int_0^1 x^{p-1}(1-x)^{q-1} , dx = 2 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2p-1} \theta \cos^{2q-1} \theta , d\theta \quad (p > 0, q > 0)$
与 $\Gamma$ 函数的关系：

$$B(p, q) = \frac{\Gamma(p)\Gamma(q)}{\Gamma(p+q)}$$

三、常用等价无穷小

1、一阶基本等价无穷小（基础必备）

当 $x \to 0$（或 $\alpha(x) \to 0$）时：

(1). 三角与反三角函数

$\sin x \sim x$
$\tan x \sim x$
$\arcsin x \sim x$
$\arctan x \sim x$

(2). 指数与对数函数

$e^x - 1 \sim x$
$a^x - 1 \sim x \ln a \quad (a > 0, a \neq 1)$
$\ln(1 + x) \sim x$
$\log_a(1 + x) \sim \frac{x}{\ln a} \quad (a > 0, a \neq 1)$

(3). 幂函数广义式

$(1 + x)^\alpha - 1 \sim \alpha x \quad (\alpha \neq 0)$
特别地：
$\sqrt{1 + x} - 1 \sim \frac{1}{2} x$
$\frac{1}{\sqrt{1 + x}} - 1 \sim -\frac{1}{2} x$
$\sqrt[n]{1 + x} - 1 \sim \frac{1}{n} x$

(4). 双曲与反双曲函数

$\sinh x \sim x$
$\tanh x \sim x$
$\text{arsinh}, x \sim x$
$\text{artanh}, x \sim x$

2、二阶与三阶等价无穷小（相减/差值核心）

在相减项抵消（如 $\tan x - \sin x$）或分母出现高阶项时，必须使用二阶或三阶等价无穷小：

(1). 二阶型（$x^2$ 阶）

$1 - \cos x \sim \frac{1}{2} x^2$
$1 - \cos^\alpha x \sim \frac{\alpha}{2} x^2$
$\cosh x - 1 \sim \frac{1}{2} x^2$
$e^x - 1 - x \sim \frac{1}{2} x^2$
$x - \ln(1 + x) \sim \frac{1}{2} x^2$
$(1 + x) \ln(1 + x) - x \sim \frac{1}{2} x^2$

(2). 三阶型（$x^3$ 阶 —— 高频难点）

$x - \sin x \sim \frac{1}{6} x^3$
$\arcsin x - x \sim \frac{1}{6} x^3$
$\tan x - x \sim \frac{1}{3} x^3$
$x - \arctan x \sim \frac{1}{3} x^3$
$\tan x - \sin x \sim \frac{1}{2} x^3$
$\arcsin x - \arctan x \sim \frac{1}{2} x^3$
$\text{artanh}, x - x \sim \frac{1}{3} x^3$
$x - \sinh x \sim -\frac{1}{6} x^3$

3、常用变体与复合结构（大题技巧）

(1). 指数与对数变形

$e^{f(x)} - e^{g(x)} \sim e^{g(x)} (f(x) - g(x)) \quad (f(x), g(x) \to 0)$
$\ln f(x) - \ln g(x) = \ln \left( 1 + \frac{f(x)-g(x)}{g(x)} \right) \sim \frac{f(x) - g(x)}{g(x)} \quad (f(x), g(x) \to 1)$
$a^{f(x)} - b^{g(x)} \sim a^{f(x)} - b^{f(x)} + b^{f(x)} - b^{g(x)}$（常用于拆项）

(2). 幂指函数型（$1^\infty$ 型求极限常用）

$[1 + g(x)]^{f(x)} - 1 \sim f(x)g(x) \quad (g(x) \to 0, , f(x)g(x) \to 0)$

4、泰勒公式展开式（等价无穷小的根源）

当加减运算中低阶项被完全抵消时，等价无穷小代换失效，必须直接使用泰勒展开（展开到首个非零系数项）：

$$\begin{aligned} \sin x &= x - \frac{x^3}{6} + O(x^5) \ \cos x &= 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24} + O(x^6) \ \tan x &= x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + O(x^5) \ \arcsin x &= x + \frac{x^3}{6} + \frac{3x^5}{40} + O(x^5) \ \arctan x &= x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + O(x^5) \ e^x &= 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + O(x^4) \ \ln(1 + x) &= x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + O(x^4) \ (1 + x)^\alpha &= 1 + \alpha x + \frac{\alpha(\alpha - 1)}{2} x^2 + \frac{\alpha(\alpha - 1)(\alpha - 2)}{6} x^3 + O(x^3) \end{aligned}$$

5、代换原则与避坑指南

核心原则： 乘除直接换，加减慎重换。

(1). 乘除关系：若 $\alpha \sim \alpha'$, $\beta \sim \beta'$，则 $\lim \frac{\alpha \cdot \beta}{\dots} = \lim \frac{\alpha' \cdot \beta'}{\dots}$，可以无条件替换。

(2). 加减关系（代换条件）：

若要对 $\alpha - \beta$ 中的 $\alpha, \beta$ 分别替换为 $\alpha', \beta'$：

允许替换： 当且仅当 $\lim \frac{\alpha'}{\beta'} \neq 1$（即两者不是同阶且同系数的无穷小）。
禁止替换： 若 $\lim \frac{\alpha'}{\beta'} = 1$（例如 $\tan x - \sin x$，若一阶替换变成 $x - x = 0$），直接替换会导致错解！此时必须使用高阶等价无穷小（$\tan x - \sin x \sim \frac{1}{2}x^3$）或泰勒展开式展开至相减后的首个非零项。

四、常用的泰勒（Taylor）/ 麦克劳林（Maclaurin）公式

1、核心基本初等函数（熟记通项）

(1). 指数与对数函数

指数函数 $e^x$（收敛域：$(-\infty, +\infty)$）

$$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots + \frac{x^n}{n!} + o(x^n) = \sum_{k=0}^{n} \frac{x^k}{k!} + o(x^n)$$

特例变体：$a^x = e^{x \ln a} = \sum_{k=0}^n \frac{(\ln a)^k}{k!} x^k + o(x^n)$
对数函数 $\ln(1+x)$（收敛域：$(-1, 1]$）

$$\ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \cdots + \frac{(-1)^{n-1}}{n}x^n + o(x^n) = \sum_{k=1}^n \frac{(-1)^{k-1}}{k} x^k + o(x^n)$$

对数函数 $\ln(1-x)$（收敛域：$[-1, 1)$）

$$\ln(1-x) = -x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} - \cdots - \frac{x^n}{n} + o(x^n) = -\sum_{k=1}^n \frac{x^k}{k} + o(x^n)$$

(2). 三角函数与反三角函数

正弦函数 $\sin x$（奇函数，收敛域：$(-\infty, +\infty)$）

$$\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots + \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1} + o(x^{2n+2})$$

余弦函数 $\cos x$（偶函数，收敛域：$(-\infty, +\infty)$）

$$\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \cdots + \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n} + o(x^{2n+1})$$

正切函数 $\tan x$（奇函数，展开到 $x^5$ 或 $x^7$ 即可）

$$\tan x = x + \frac{1}{3}x^3 + \frac{2}{15}x^5 + \frac{17}{315}x^7 + o(x^7)$$

反正弦函数 $\arcsin x$（奇函数，收敛域：$[-1, 1]$）

$$\arcsin x = x + \frac{1}{6}x^3 + \frac{3}{40}x^5 + \frac{5}{112}x^7 + \cdots + \frac{(2n)!}{4^n (n!)^2 (2n+1)} x^{2n+1} + o(x^{2n+2})$$

反切函数 $\arctan x$（奇函数，收敛域：$[-1, 1]$）

$$\arctan x = x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} - \frac{x^7}{7} + \cdots + \frac{(-1)^n}{2n+1} x^{2n+1} + o(x^{2n+2})$$

正割函数 $\sec x$（偶函数，高频）

$$\sec x = 1 + \frac{1}{2}x^2 + \frac{5}{24}x^4 + \frac{61}{720}x^6 + o(x^6)$$

(3). 二项式展开（Generalized Binomial Series）

一般幂函数 $(1+x)^\alpha$（收敛域视 $\alpha$ 而定，至少在 $(-1, 1)$ 内收敛）

$$(1+x)^\alpha = 1 + \alpha x + \frac{\alpha(\alpha-1)}{2!} x^2 + \cdots + \frac{\alpha(\alpha-1)\cdots(\alpha-n+1)}{n!} x^n + o(x^n)$$

常见重要特例：
$\frac{1}{1-x} = 1 + x + x^2 + x^3 + \cdots + x^n + o(x^n) = \sum_{k=0}^n x^k + o(x^n) \quad (\vert{}x\vert{} < 1)$
$\frac{1}{1+x} = 1 - x + x^2 - x^3 + \cdots + (-1)^n x^n + o(x^n) \quad (\vert{}x\vert{} < 1)$
$\frac{1}{1+x^2} = 1 - x^2 + x^4 - x^6 + \cdots + (-1)^n x^{2n} + o(x^{2n+1})$
$\sqrt{1+x} = 1 + \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}x^2 + \frac{1}{16}x^3 - \frac{5}{128}x^4 + o(x^4)$
$\frac{1}{\sqrt{1+x}} = 1 - \frac{1}{2}x + \frac{3}{8}x^2 - \frac{5}{16}x^3 + \frac{35}{128}x^4 + o(x^4)$
$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 1 + \frac{1}{2}x^2 + \frac{3}{8}x^4 + \frac{5}{16}x^6 + o(x^6)$

2、双曲函数与反双曲函数

双曲正弦 $\sinh x$

$$\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = x + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \cdots + \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} + o(x^{2n+2})$$

双曲余弦 $\cosh x$

$$\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2} = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots + \frac{x^{2n}}{(2n)!} + o(x^{2n+1})$$

双曲正切 $\tanh x$

$$\tanh x = x - \frac{1}{3}x^3 + \frac{2}{15}x^5 - \frac{17}{315}x^7 + o(x^7)$$

反双曲正弦 $\text{arsinh } x = \ln(x + \sqrt{1+x^2})$

$$\text{arsinh } x = x - \frac{1}{6}x^3 + \frac{3}{40}x^5 - \frac{5}{112}x^7 + o(x^7)$$

反双曲正切 $\text{artanh } x = \frac{1}{2}\ln \frac{1+x}{1-x}$

$$\text{artanh } x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + \frac{x^7}{7} + \cdots + \frac{x^{2n+1}}{2n+1} + o(x^{2n+2})$$

3、高频复合结构与拆分展开

在计算中，常需要利用已知的基本展开式进行逐项相乘、复合或求导/积分：

(1). 对数与余弦复合 $\ln(\cos x)$

$$\ln(\cos x) = \ln\left(1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24} + o(x^4)\right) = -\frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{12}x^4 - \frac{1}{45}x^6 + o(x^6)$$

(2). 指数与三角复合 $e^{\sin x}$ 与 $e^{\cos x}$

$e^{\sin x} = 1 + x + \frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{8}x^4 - \frac{1}{15}x^5 + o(x^5)$
$e^{\cos x} = e \cdot e^{\cos x - 1} = e \left( 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{6} + o(x^4) \right)$

(3). 正弦与正切复合 $\tan(\sin x)$ 与 $\sin(\tan x)$

$\tan(\sin x) = x + \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{30}x^5 + o(x^5)$
$\sin(\tan x) = x + \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{30}x^5 + o(x^5)$
经典差值：$\tan(\sin x) - \sin(\tan x) \sim -\frac{1}{15} x^5$

4、泰勒余项的三种常见形式

在证明题或误差估计题中，余项形式的选择至关重要：

(1). 皮亚诺（Peano）余项（用于极限计算）

$$R_n(x) = o((x - x_0)^n)$$

(2). 拉格朗日（Lagrange）余项（用于中值定理证明与不等式证明）

$$R_n(x) = \frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!} (x - x_0)^{n+1} \quad (\xi \text{ 介于 } x_0 \text{ 与 } x \text{ 之间})$$

(3). 积分余项（用于推导估计与收敛性分析）

$$R_n(x) = \frac{1}{n!} \int_{x_0}^x (x - t)^n f^{(n+1)}(t) , dt$$

5、泰勒展开在极限计算中的“确定展开阶数”原则

(1). 分式型极限：

若分母是 $x^k$ 阶无穷小，分子必须展开到 $x^k$ 项（确保首个非零项显现）。

(2). 作差型极限 $A - B$：

将 $A$ 与 $B$ 分别展开，直到两者系数首次不相等的那一项为止，前面抵消的低阶项即为消去项。

OpenList 升级到 4.2.2 后 Waline 评论失效？根本原因和完整修复方案

Mon, 08 Jun 2026 13:30:00 GMT

升级完 OpenList 的那一刻，我以为只是常规的 bugfix 更新，结果打开主页一看——评论区消失了。

CSS 好端端的，Waline 的样式文件请求返回 200，但 <div id="waline"> 里空空如也，高度是一个令人绝望的 908.812×0。

折腾了一段时间之后，把问题锁定在了 v4.2.2 的一个 Breaking Change 上。这篇文章就把整个来龙去脉记录下来，顺带把修复方案整合一下，希望踩过同样坑的朋友少花点时间。

问题复现

根据 Waline快速上手中的方案，在旧版本（≤ 4.1.10）中仅需在主页的元数据 README 里写一段 HTML，CSS 和 JS 全部内联：

<!-- Waline 容器 -->
<link rel="stylesheet" href="https://unpkg.com/@waline/client@v3/dist/waline.css" />
<div id="waline-comment" style="margin: 20px auto; max-width: 960px;">
  <h2 style="text-align:center">- 评论 Comments -</h2>
  <div id="waline"></div>
</div>

<!-- Waline JS 初始化 -->
<script type="module">
  import { init } from 'https://unpkg.com/@waline/client@v3/dist/waline.js';
  init({
    el: '#waline',
    serverURL: 'https://comments.example.com',
    emoji: false,
    comment: true,
    search: false,
    path: window.location.pathname,
  });
</script>

升级到 4.2.2 之后，这段代码的表现变成：

<link> 的 CSS 请求正常发出并返回 ✅
<script type="module"> 中的 JS 完全没有执行 ❌
#waline 容器尺寸为 908.812×0（宽度撑开了，但高度为 0，Waline 从未初始化）❌

根本原因：PR #2346 把过滤逻辑从后端搬到了前端

v4.2.2 的 Release Notes 里有两条 Breaking Changes，其中一条就是：

settings: Move FilterReadMeScripts to frontend - by @xrgzs in #2346

这条改动对应 commit a5ba6a0，看一下实际 diff 就很清楚了。

旧版后端做了什么

旧版的 server/handles/down.go 在代理 .md 文件时，如果 FilterReadMeScripts 开关为 true（默认开启），会在后端走一套完整的处理流水线：

用 goldmark 把 Markdown 源文件渲染成 HTML
用 bluemonday 的 UGC Policy 对 HTML 进行 sanitize（消毒）
把清洗过的 HTML 以 text/html 形式返回给前端

bluemonday 的 UGC Policy 会剥除 <script>、<link> 等危险标签，这是它的设计初衷。但这套流水线只在直接代理 .md 文件时（走 /d/ 路径）才触发，主页展示 README 走的是 /api/fs/get API 接口，后端直接原样返回 Markdown 内容，不经过 bluemonday。

所以旧版真正起作用的机制在前端：前端把 README 内容渲染为 HTML 注入到页面后，会对其中的 <script> 标签做一次克隆重新 append 的处理，让它们实际执行。<script type="module"> 就是通过这个机制被触发的。

新版改动：32 行代码的删除

commit a5ba6a0 从 down.go 里整体删除了那 31 行后端清洗逻辑，同时移除了对 goldmark 和 bluemonday 两个依赖库的引用，并在 setting.go 里给 FilterReadMeScripts 的配置加上了注释 // frontend，意思是：这个开关的实际执行逻辑已经全部交给前端负责了。

这是一次架构上的合理重构——把视图层的过滤放在前端做，后端减负，逻辑更清晰。

但问题在于：前端新版本对 README 内容里 <script> 标签的处理比之前更严格，type="module" 形式的脚本会被直接过滤掉，不再执行。

这就解释了所有现象：

现象	原因
CSS 正常加载	`<link>` 标签通过了前端的过滤，或走了不同处理路径
JS 完全不执行	`<script type="module">` 被前端新过滤器丢弃
`#waline` 高度为 0	容器 div 存在，但 Waline 从未初始化，内容为空

顺便一提，<script type="module"> 在被 innerHTML 动态插入 DOM 时，浏览器本身也不会自动执行——这是浏览器的安全规范，ES Module 的 import 语义只在顶层脚本上下文有效。所以即使前端没过滤，不经过特殊处理的 module script 也跑不起来。旧版前端的克隆 append 机制恰好绕过了这个限制，新版则没有。

完整修复方案

修复思路是把代码分散到三个不同的注入点，各司其职，完全绕开 README 的过滤器：

第一步：自定义头部（Custom Head）—— 放 CSS

进入 设置 → 全局 → 自定义头部，填入：

<link rel="stylesheet" href="https://unpkg.com/@waline/client@v3/dist/waline.css">

<head> 里的 <link> 走标准 HTML 解析路径，完全不经过任何 README 过滤器，稳定可靠。

第二步：自定义 Body（Custom Body）—— 放 JS 初始化逻辑

进入 设置 → 全局 → 自定义 Body，填入以下完整代码：

<!-- 引入 UMD 版本的 Waline（挂载到 window.Waline 全局变量） -->
<script src="https://unpkg.com/@waline/client@v3/dist/waline.umd.js"></script>
<script>
(function() {
  let walineInstance = null;
  let initTimer = null;

  function doInitWaline() {
    const walineEl = document.querySelector('#waline');
    if (!walineEl || typeof Waline === 'undefined') return;
    // 容器内已有内容，说明 Waline 正常挂载着，无需重复初始化
    if (walineEl.children.length > 0) return;
    // 有旧实例先销毁，防止内存泄漏
    if (walineInstance && typeof walineInstance.destroy === 'function') {
      try { walineInstance.destroy(); } catch(e) {}
      walineInstance = null;
    }
    walineInstance = Waline.init({
      el: '#waline',
      serverURL: 'https://comments.example.xyz', // 替换为你的 Waline 服务地址
      emoji: false,
      comment: true,
      search: false,
      path: window.location.pathname,
    });
  }

  // 防抖：SPA 路由切换时 DOM 频繁变动，延迟 300ms 等待稳定
  function debouncedInit() {
    clearTimeout(initTimer);
    initTimer = setTimeout(doInitWaline, 300);
  }

  // 1. 页面首次加载
  doInitWaline();

  // 2. 监听 DOM 变化（SPA 框架动态重建 DOM 时触发）
  const observer = new MutationObserver(debouncedInit);
  observer.observe(document.body, { childList: true, subtree: true });

  // 3. 拦截 History API（前进/后退/框架内部路由跳转）
  const originalPushState = history.pushState;
  const originalReplaceState = history.replaceState;
  history.pushState = function() {
    originalPushState.apply(this, arguments);
    debouncedInit();
  };
  history.replaceState = function() {
    originalReplaceState.apply(this, arguments);
    debouncedInit();
  };
  window.addEventListener('popstate', debouncedInit);
})();
</script>

为什么改用 UMD 而不是 ESM？

原来的 import { init } from '...waline.js' 是 ES Module 写法，有两个问题：一是动态插入的 <script type="module"> 浏览器不执行；二是前端过滤器会丢弃它。改用 waline.umd.js 后，脚本加载后直接把 Waline 挂到 window 上，后续代码用 Waline.init() 调用，完全是普通的全局变量方式，没有任何模块化限制。

为什么需要 MutationObserver 和 History API 拦截？

OpenList 是基于 SolidJS 的 SPA（单页应用）。当你从别的目录切换回主页时，整个 DOM 树会被 SolidJS 销毁并重建，之前初始化的 Waline 实例也随之消失。如果只在页面加载时初始化一次，路由切换回来后评论区就空了。

MutationObserver 监听 document.body 的子树变化，每次 DOM 重建后都会触发重新初始化；history.pushState/replaceState 的拦截则覆盖了框架内部路由跳转的场景；300ms 防抖避免 DOM 频繁变动时重复触发。

第三步：主页元数据 README —— 只保留容器 div

回到主页元数据，把 <script> 和 <link> 全部删掉，只保留 HTML 容器：

<div id="waline-comment" style="margin: 20px auto; max-width: 960px;">
  <h2 style="text-align:center">- 评论 Comments -</h2>
  <div id="waline"></div>
</div>

纯粹的 <div> 不含任何可执行内容，不会被任何过滤器动到。JS 找到这个 #waline 容器后负责挂载，CSS 从 <head> 里来，三方各归其位。

三种注入点的本质区别

理解这三个位置的差异，以后遇到类似问题就不会懵了：

注入点	处理机制	能跑 `<script>`？	能跑 `<link>`？
主页元数据 README	前端 Markdown 渲染 + 新版过滤器	❌（被过滤）	看情况，不稳定
自定义 Body	直接注入 `<body>`，不走 README 过滤器	✅	✅
自定义 Head	注入 `<head>`，标准 HTML 解析	✅	✅

README 的设计初衷是内容展示，过滤脚本是合理的安全考量。需要执行 JS 的逻辑就应该放到 Custom Body/Head 这两个专门为此设计的位置。

逆向解析 ColorOS 离线号码库 (三)：携号转网的二分查找与高并发全量导出

Sat, 14 Mar 2026 14:00:00 GMT

逆向解析 ColorOS 离线号码库 (三)：携号转网的二分查找与高并发全量导出

0. 前言

在前两节中，我们成功剥离了 ColorOS 底层的 12-Bit 归属地压缩算法与多级指针寻址的运营商识别模型，并修复了历史遗留的区号重定向问题。

然而，基于“前 7 位号段”的查询逻辑存在一个无法逾越的物理死角——携号转网（MNP）。当一个原本属于“北京移动”的用户带着号码转入“中国电信”时，传统的号段映射将彻底失效。本节，我们将揭开最后一个特权数据库 PortabilityNumberData.dat 的面纱，并利用 Python 的多进程并发技术，编写一个秒级导出百万号段的全量查询脚本。

1. 应对携号转网：特权白名单机制

由于携号转网的号码没有任何规律可言，无法像普通号码那样进行前缀压缩。OPPO 工程师在此引入了最高优先级的特权数据库：PortabilityNumberData.dat。

系统在处理任何来电时，其真实的宏观调度逻辑如下：

查询转网特权库：先在 PortabilityNumberData.dat 中精确查找 11 位完整号码。若命中，直接提取新的归属地和运营商，查询终止。
查询常规号段库：若未命中，说明是未转网的常规号码。系统截取前 7 位，走我们前两节逆向出的普通库（PhoneNumberData + CarrierData）进行解析。

2. 解析 PortabilityNumberData 数据结构

既然没有任何规律，最简单粗暴的方法就是把 11 位完整的手机号存下来。但如果我们把数以百万计的转网号码全部塞进文件，每次来电都从头遍历，必然会导致严重的性能灾难。

通过反编译 PortabilityNumbersUtil.kt，我们看到了堪称教科书级别的空间优化与二分查找 (Binary Search) 算法应用。

2.1 极致的 11 字节存储模型

在反编译的 a(String str, long j3) 方法中，我们发现每条转网记录在底层仅占用 11 个字节：

8 字节 (long)：存储 11 位完整的手机号码。由于 11 位数字（如 13812345678）超出了 32 位 int 的最大值（21亿），必须采用 64 位长整型。
2 字节 (short)：新的城市 ID。
1 字节 (byte)：新的运营商 ID。

这意味着，即使全国有 100 万个携号转网用户，该文件的主体体积也仅有约 10.4 MB。

2.2 毫秒级寻址的二分查找

为了在 100 万个记录中实现极速查询，整个二进制文件内部是严格按号码大小升序排列的。代码中实现了一个底层的文件流二分查找：

int left = 0; 
// right 是总记录数
while (left <= right) {
    int mid = (right + left) / 2; 
    
    // 核心：根据 mid 算出绝对字节偏移，直接移动文件指针
    randomAccessFile.seek((mid * 11) + baseOffset); 
    
    // 读取 8 字节的长整型号码
    long currentNumber = randomAccessFile.readLong(); 
    
    if (targetNumber > currentNumber) {
        left = mid + 1; // 去右半边找
    } else if (targetNumber == currentNumber) {
        // 命中！紧接着读取 2 字节城市 ID 和 1 字节运营商 ID
        return new Result(randomAccessFile.readShort(), randomAccessFile.readByte());
    } else {
        right = mid - 1; // 去左半边找
    }
}

通过二分查找，在 100 万条数据中定位特定号码最多只需查找 $\log_2(1000000) \approx 20$ 次。磁盘指针仅需跳转 20 次，耗时在 1 毫秒以内，完美兼顾了存储空间与查询性能。

3. 终极实战：高并发全量导出脚本

作为本次逆向工程的最终目标，我们需要将 1300000 到 1999999 整整 70 万个基础号段（抛开携号转网的特例）的全息数据，极速导出为 .csv 文件。

为了满足 “高并发、极速、有序” 的要求，我们利用 Python 的 multiprocessing 多进程模块。核心优化点如下：

消除 IPC 瓶颈：利用进程池的 initializer 参数，让每个 CPU 核心在启动时，独立将几个 MB 的数据库加载到自己的内存中，避免了昂贵的进程间数据传递。
严格保序：使用 pool.map 替代普通异步回调，它会自动阻塞并按照任务分配的顺序重组结果列表，确保导出的 CSV 文件从 130 严格递增至 199。

完整的导出脚本 (export_all_phones.py)：

import os
import struct
import csv
import time
from multiprocessing import Pool, cpu_count

# ==========================================
# 全局变量，用于子进程共享内存数据
# ==========================================
loc_data = None
car_data = None

# ==========================================
# 模块 1：归属地数据库解析
# ==========================================
def load_location_db(file_path, patch_file):
    with open(file_path, 'rb') as f:
        data = f.read()

    tail_data = data[-12002:]
    area_codes_raw = tail_data[2:2002]
    city_names_raw = tail_data[2002:10002]
    extend_prefix_raw = tail_data[10002:12002]

    cities = []
    for i in range(400):
        area = area_codes_raw[i*5 : i*5+5].decode('ascii', errors='ignore').strip()
        name_bytes = city_names_raw[i*20 : i*20+20].split(b'\x00')[0]
        name = name_bytes.decode('gbk', errors='ignore').strip()
        cities.append([area, name])

    # 加载官方补丁 治愈 9999
    if os.path.exists(patch_file):
        with open(patch_file, "r", encoding="utf-8") as f:
            lines = f.readlines()
            for line in lines[1:]:
                parts = line.strip().split('\t')
                if len(parts) == 4:
                    origin_id = int(parts[0])
                    equal_id = int(parts[2])
                    if equal_id - 1 < len(cities) and origin_id - 1 < len(cities):
                        target_area, target_name = cities[equal_id - 1]
                        cities[origin_id - 1][0] = target_area
                        # cities[origin_id - 1][1] = target_name

    prefix_map = {}
    base_idx = 0
    for p in range(130, 140): prefix_map[str(p)] = base_idx; base_idx += 10000
    for p in range(150, 160): prefix_map[str(p)] = base_idx; base_idx += 10000
    prefix_map["188"] = base_idx; base_idx += 10000
    prefix_map["189"] = base_idx; base_idx += 10000

    for i in range(1000):
        b1 = extend_prefix_raw[i*2]
        b2 = extend_prefix_raw[i*2 + 1]
        prefix_val = (b1 << 8) | b2
        if prefix_val == 0: break
        prefix_map[str(prefix_val)] = base_idx
        base_idx += 10000

    binary_array = data[16 : -12002]
    return prefix_map, cities, binary_array

# ==========================================
# 模块 2：运营商数据库解析
# ==========================================
def load_carrier_db(file_path):
    with open(file_path, 'rb') as f:
        data = f.read()

    offset = 16 
    carrier_names = {}
    num_carriers = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
    offset += 2
    for _ in range(num_carriers):
        carrier_id = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
        offset += 2
        names = []
        for _ in range(4):
            str_len = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
            offset += 2
            if str_len > 0:
                name = data[offset : offset + str_len].decode('utf-8', errors='ignore')
                offset += str_len
            else:
                name = ""
            names.append(name)
        carrier_names[carrier_id] = names

    general_prefixes = {}
    num_gen_prefixes = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
    offset += 2
    for _ in range(num_gen_prefixes):
        prefix_val = struct.unpack_from(">i", data, offset)[0]
        offset += 4
        cid = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
        offset += 2
        general_prefixes[str(prefix_val)] = cid

    detailed_prefixes = {}
    num_det_prefixes = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
    offset += 2
    for _ in range(num_det_prefixes):
        prefix_val = struct.unpack_from(">i", data, offset)[0]
        offset += 4
        file_offset = struct.unpack_from(">i", data, offset)[0]
        offset += 4
        detailed_prefixes[str(prefix_val)] = file_offset

    return data, carrier_names, general_prefixes, detailed_prefixes

# ==========================================
# 模块 3：子进程初始化与工作函数
# ==========================================
def init_worker(loc_file, car_file, patch_file):
    """
    初始化每个 CPU 核心的工作进程，把数据库装载到子进程的内存中。
    这样不需要在进程间传递几兆的数据，极大提升性能。
    """
    global loc_data, car_data
    loc_data = load_location_db(loc_file, patch_file)
    car_data = load_carrier_db(car_file)

def process_chunk(args):
    """
    处理分配到的号码区间，例如 1300000 到 1309999
    """
    start_num, end_num = args
    results = []
    prefix_map, cities, binary_array = loc_data
    car_raw_data, carrier_names, general_prefixes, detailed_prefixes = car_data

    for phone_int in range(start_num, end_num + 1):
        phone_7 = str(phone_int)
        
        # 运营商的底层查询需要 4 位后缀，为了凑齐 8 位进行偏移运算，安全补齐到 11 位
        eval_phone = phone_7 + "0000"  

        # --- A. 归属地极速查询 ---
        prefix = phone_7[:3]
        suffix = phone_7[3:]
        loc_name = ""
        
        if prefix in prefix_map:
            absolute_index = prefix_map[prefix] + int(suffix)
            byte_offset = (absolute_index // 2) * 3
            if byte_offset + 2 < len(binary_array):
                b1, b2, b3 = binary_array[byte_offset:byte_offset+3]
                city_id = (b1 << 4) | (b2 >> 4) if absolute_index % 2 == 0 else ((b2 & 0x0F) << 8) | b3
                if city_id != 0 and city_id < len(cities):
                    _, loc_name = cities[city_id]

        if not loc_name:
            loc_name = "未知"

        # --- B. 运营商极速查询 ---
        carrier_name = ""
        found_carrier = False

        # 1. 查精细号段偏移（如虚拟运营商）
        for length in range(4, 2, -1):
            p_prefix = eval_phone[:length]
            if p_prefix in detailed_prefixes:
                p_suffix = eval_phone[length : length+4]
                if len(p_suffix) == 4:
                    target_offset = detailed_prefixes[p_prefix] + (int(p_suffix) * 2)
                    if target_offset + 2 <= len(car_raw_data):
                        cid = struct.unpack_from(">H", car_raw_data, target_offset)[0]
                        if cid in carrier_names:
                            carrier_name = carrier_names[cid][0] or carrier_names[cid][1]
                            found_carrier = True
                            break

        # 2. 查全局号段 (如移动/联通基础号段)
        if not found_carrier:
            for length in range(4, 2, -1):
                p_prefix = eval_phone[:length]
                if p_prefix in general_prefixes:
                    cid = general_prefixes[p_prefix]
                    if cid in carrier_names:
                        carrier_name = carrier_names[cid][0] or carrier_names[cid][1]
                        break

        if not carrier_name:
            carrier_name = "未知"

        # 如果这个号段在两大数据库里全都是“未知”，说明这是一个彻头彻尾的空号段，直接跳过不写入
        if loc_name == "未知" and carrier_name == "未知":
            continue

        results.append(f"{phone_7},{loc_name},{carrier_name}\n")

    return results

# ==========================================
# 主程序：分发任务并整合写入
# ==========================================
def main():
    loc_file = "E:/APKS/PhoneNumberData_3_1_0.dat"
    car_file = "E:/APKS/CarrierData_1_0.dat"
    patch_file = "E:/APKS/Multi_Areano_Table.txt"
    out_file = "phonenumber-fin.csv"

    if not all(os.path.exists(f) for f in [loc_file, car_file, patch_file]):
        print("❌ 缺少必要的文件，请检查目录！")
        return

    start_num = 1300000
    end_num   = 1999999
    chunk_size = 20000  # 每个 CPU 分配两万个号码处理

    # 计算区块分配范围
    chunks = []
    for i in range(start_num, end_num + 1, chunk_size):
        chunk_end = min(i + chunk_size - 1, end_num)
        chunks.append((i, chunk_end))

    total_chunks = len(chunks)
    cores = cpu_count()
    print("=" * 50)
    print(f"🚀 准备火力全开进行高并发全息扫描...")
    print(f"🎯 扫描区间: {start_num} - {end_num} (共 {end_num - start_num + 1} 个号段)")
    print(f"⚙️  调用核心: {cores} 个 CPU 核心")
    print("=" * 50)

    start_time = time.time()

    # 创建进程池，使用 map 确保按顺序返回
    with Pool(processes=cores, initializer=init_worker, initargs=(loc_file, car_file, patch_file)) as pool:
        # pool.map 会阻塞并收集全部结果，并且严格保证结果列表顺序等于 chunks 顺序
        all_results = pool.map(process_chunk, chunks)

    print(f"✅ 扫描计算完毕，耗时: {time.time() - start_time:.2f} 秒。正在合并且保存...")

    # 将结果按照顺序写入 CSV 
    # CSV 只会保存真正有归属地或运营商记录的真实号段，抛弃了无用垃圾号段
    written_count = 0
    with open(out_file, 'w', encoding='utf-8-sig') as f:
        f.write("号段前缀,归属城市,网络运营商\n")  # 写入表头
        for chunk_result in all_results:
            if chunk_result:
                f.writelines(chunk_result)
                written_count += len(chunk_result)

    print("=" * 50)
    print(f"🎉 导出大功告成！")
    print(f"📁 导出文件: {out_file}")
    print(f"📊 有效号段: {written_count} 条记录")
    print(f"⏱️  总计耗时: {time.time() - start_time:.2f} 秒")
    print("=" * 50)

if __name__ == '__main__':
    main()

利用多核 CPU 的并行计算，这 70 万个号段的数据提取在现代处理器上通常只需 1~2 秒即可跑完，真正做到了工业级的性能表现。

4. 全系列总结

在这个过程中，我们看到了一家成熟的商业手机厂商，为了在极其有限的内存和苛刻的延迟要求下提供优秀的用户体验，所做出的教科书级别的架构设计：

用 12-Bit 位移运算 榨干最后一丝存储空间；
用 墓碑机制与外挂补丁 优雅解决行政区划合并的更新阵痛；
用 多级指针与二分查找 应对携号转网带来的规则崩塌。

在如今 API 满天飞、算力过剩的时代，这种“锱铢必较”的底层工程美学，或许才是逆向分析带给我们的最大乐趣与收获。

逆向解析 ColorOS 离线号码库 (二)：多级指针寻址的运营商识别与数据自愈

Sun, 22 Feb 2026 12:00:00 GMT

逆向解析 ColorOS 离线号码库 (二)：多级指针寻址的运营商识别与数据自愈

0. 前言

在上一节中，我们成功逆向了号码归属地的 12-Bit 极限压缩算法。本节我们将继续深入，解析系统的运营商查询逻辑，并修复归属地查询中遗留的“异常区号”问题，最终实现一个归属地与运营商全息查询的完整脚本。

1. 架构分析：归属地与运营商的解耦

如果在归属地数据库（PhoneNumberData_3_1_0.dat）中寻找运营商信息，结果会一无所获。在底层的架构设计中，归属地与运营商采用了两套完全不同的存储与匹配逻辑：

归属地映射的离散性：一个 138 开头的号码，其归属地可能遍布全国各地（取决于号码中间 4 位）。这种离散性无法通过简单的公式计算，因此必须依赖体积达数 MB 的二进制字典树（Trie）进行硬映射。
运营商分配的规律性：在“携号转网”政策全面实施前，中国大陆的手机运营商是严格按前 3 位（或前 4 位）号段分配的（例如 138 归属移动，186 归属联通）。因此，将规律性极强的数据与庞大的归属地数据库分离，可以有效节省存储空间并提升查询效率。

通过对代码的进一步反编译，我们定位到了两个专门处理运营商及特殊情况的文件：

CarrierData_1_0.dat：体积较小，存储了基础的号段与运营商对应关系。
PortabilityNumberData.dat：携号转网（MNP）数据库，用于修正发生转网的特殊号码。

2. 解析 CarrierData 数据结构

public final void q() throws IOException {
    File file = new File(f920p.getFilesDir(), "CarrierData_1_0.dat");
    if (!file.exists()) {
        e.b("OplusCarrierManager", "loadCarrierNameMap dataFile not exist");
        return;
    }
    DataInputStream dataInputStream = new DataInputStream(new FileInputStream(file));
    try {
        dataInputStream.skipBytes(16);
        int unsignedShort = dataInputStream.readUnsignedShort();
        for (int i3 = 0; i3 < unsignedShort; i3++) {
            int unsignedShort2 = dataInputStream.readUnsignedShort();
            String[] strArr = new String[4];
            for (int i4 = 0; i4 < 4; i4++) {
                strArr[i4] = BuildConfig.FLAVOR;
            }
            byte[] bArr = new byte[16];
            for (int i5 = 0; i5 < 4; i5++) {
                int unsignedShort3 = dataInputStream.readUnsignedShort();
                if (unsignedShort3 > 0) {
                    if (unsignedShort3 > bArr.length) {
                        bArr = new byte[unsignedShort3];
                    }
                    dataInputStream.readFully(bArr, 0, unsignedShort3);
                    strArr[i5] = new String(bArr, 0, unsignedShort3, l2.c.f761b);
                }
            }
            f917m.put(Integer.valueOf(unsignedShort2), strArr);
        }
        int unsignedShort4 = dataInputStream.readUnsignedShort();
        for (int i6 = 0; i6 < unsignedShort4; i6++) {
            int i7 = dataInputStream.readInt();
            int length = String.valueOf(i7).length();
            f914j = Math.max(length, f914j);
            f915k = Math.min(length, f915k);
            f913i.put(Integer.valueOf(i7), Integer.valueOf(dataInputStream.readUnsignedShort()));
        }
        int unsignedShort5 = dataInputStream.readUnsignedShort();
        for (int i8 = 0; i8 < unsignedShort5; i8++) {
            int i9 = dataInputStream.readInt();
            int length2 = String.valueOf(i9).length();
            f909e = Math.max(length2, f909e);
            f910f = Math.min(length2, f910f);
            f918n.put(Integer.valueOf(i9), Long.valueOf(dataInputStream.readInt()));
        }
        t1.k kVar = t1.k.f1147a;
        c2.a.a(dataInputStream, null);
        if (f906b) {
            e.a("OplusCarrierManager", "carrierNumberNameMap：");
            for (Map.Entry<Integer, String[]> entry : f917m.entrySet()) {
                e.a("OplusCarrierManager", entry.getKey().intValue() + " : " + u1.j.l(entry.getValue()));
            }
            e.a("OplusCarrierManager", "networkNumberFileOffsetMap：" + f918n);
        }
        f911g = new ThreadLocal<>();
    } catch (Throwable th) {
        try {
            throw th;
        } catch (Throwable th2) {
            c2.a.a(dataInputStream, th);
            throw th2;
        }
    }
}

通过反编译应用中的 loadCarrierNameMap（即代码中的 q() 方法），我们发现系统对运营商数据的存储采用了一套 “多级索引+内存偏移寻址” 的二进制文件结构。

根据 DataInputStream 的顺序读取逻辑，该 .dat 文件采用 大端序 (Big-Endian) 存储，主要分为四大区域：

文件头 (Header) - 16 字节：包含版本号和 CRC32 校验码，代码中通过 skipBytes(16) 直接跳过。
运营商名称字典 (Carrier Names)：首先读取运营商总数，随后依次读取对应的 ID 以及中文、英文、繁体台湾、繁体香港 4 个语言版本的名称（通过 readUnsignedShort 获取字符串长度，再读取 UTF-8 字符串）。
全局通用号段表 (General Prefixes)：对应代码中的 f913i 变量。存放前 3 位或前 4 位即可直接决定运营商的基础号段。数据结构为一个 32 位 Int（前缀）对应一个 16 位 Short（运营商 ID）。
精细偏移映射表 (Detailed Offsets)：对应代码中的 f918n 变量。针对按万号段细分的复杂号码（如虚拟运营商），该表记录了号段前缀在文件底部的绝对字节偏移量 (Offset)。

2.1 双轨查询逻辑

在实际查询时，系统设计了两条路径：

private final String t(String str, int i3) {
    int i4 = f909e;
    int i5 = f910f;
    if (i5 <= i4) {
        while (true) {
            String strSubstring = str.substring(0, i4);
            i.d(strSubstring, "substring(...)");
            Long l3 = f918n.get(Integer.valueOf(Integer.parseInt(strSubstring)));
            if (l3 == null) {
                if (i4 == i5) {
                    break;
                }
                i4--;
            } else {
                String strSubstring2 = str.substring(i4, i4 + 4);
                i.d(strSubstring2, "substring(...)");
                String strK = k(i3, strSubstring, strSubstring2);
                c<String, String> cVar = f916l;
                String strD = cVar.d(strK);
                if (strD != null) {
                    if (f906b) {
                        e.c("OplusCarrierManager", str + " cache hit ");
                    }
                    return strD;
                }
                String[] strArr = f917m.get(Integer.valueOf(r(Long.valueOf(l3.longValue() + ((long) (Integer.parseInt(strSubstring2) * 2))).longValue())));
                if (strArr == null) {
                    cVar.e(strK, BuildConfig.FLAVOR);
                    return null;
                }
                String str2 = (String) u1.j.h(strArr, i3);
                return TextUtils.isEmpty(str2) ? (String) u1.j.h(strArr, 0) : str2;
            }
        }
    }
    return null;
}

精确路径 (t() 方法)：处理新号段或混合号段（如 1705 虚拟运营商）。光匹配前几位并不足够，系统会查出前缀对应的底层偏移量，再加上号码中段数字计算出内存指针，直接跳转到文件尾部读取真实的运营商 ID。

private final String u(String str, int i3) {
    int i4 = f914j;
    int i5 = f915k;
    if (i5 <= i4) {        while (true) {
            String strSubstring = str.substring(0, i4);
            i.d(strSubstring, "substring(...)");
            Integer num = f913i.get(Integer.valueOf(Integer.parseInt(strSubstring)));
            if (num == null) {
                if (i4 == i5) {
                    break;
                }
                i4--;
            } else {
                String[] strArr = f917m.get(num);
                if (strArr != null) {
                    return (String) u1.j.h(strArr, i3);
                }
                return null;
            }
        }
    }
    return null;
}

快速路径 (u() 方法)：处理传统号段（如 138）。前三位即可 100% 确定运营商，系统只需在 general_prefixes 哈希表中查询一次即可迅速返回结果。

2.3 Python 算法重构

基于以上的逆向分析，我们完全脱离了 Android 环境，使用纯 Python 实现了对该二进制数据文件的脱机解析与查询。完整代码如下：

import os
import struct

def load_carrier_database(file_path):
    print("⏳ 正在加载并解析运营商底层数据库...")
    with open(file_path, 'rb') as f:
        data = f.read()

    offset = 16  # dataInputStream.skipBytes(16)

    # 1. 读取运营商名称字典
    carrier_names = {}
    num_carriers = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
    offset += 2
    
    for _ in range(num_carriers):
        carrier_id = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
        offset += 2
        
        names = []
        # 依次读取 中文、英文、繁体台湾、繁体香港 4 个语言版本
        for _ in range(4):
            str_len = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
            offset += 2
            if str_len > 0:
                # UTF-8 解码字符串
                name = data[offset : offset + str_len].decode('utf-8', errors='ignore')
                offset += str_len
            else:
                name = ""
            names.append(name)
            
        carrier_names[carrier_id] = names

    # 2. 读取全局通用号段表 (f913i)
    general_prefixes = {}
    num_gen_prefixes = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
    offset += 2
    
    for _ in range(num_gen_prefixes):
        prefix_val = struct.unpack_from(">i", data, offset)[0]
        offset += 4
        cid = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
        offset += 2
        general_prefixes[str(prefix_val)] = cid

    # 3. 读取精细偏移映射表 (f918n)
    detailed_prefixes = {}
    num_det_prefixes = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
    offset += 2
    
    for _ in range(num_det_prefixes):
        prefix_val = struct.unpack_from(">i", data, offset)[0]
        offset += 4
        file_offset = struct.unpack_from(">i", data, offset)[0]
        offset += 4
        detailed_prefixes[str(prefix_val)] = file_offset

    print(f"✅ 成功解析: {len(carrier_names)} 个运营商, {len(general_prefixes)} 个全局号段, {len(detailed_prefixes)} 个精细号段偏移")
    
    return data, carrier_names, general_prefixes, detailed_prefixes

def query_carrier(phone, data, carrier_names, general_prefixes, detailed_prefixes):
    if len(phone) < 7 or not phone.isdigit():
        return "❌ 请输入至少 7 位数字号码"

    # 还原代码中的 t() 方法：优先匹配精细偏移映射
    # 动态尝试长度 4 和 3 (反编译代码里的 f909e 到 f910f)
    for length in range(4, 2, -1):
        prefix = phone[:length]
        if prefix in detailed_prefixes:
            suffix = phone[length : length+4]
            if len(suffix) == 4:
                # 计算文件底部的绝对寻址: Offset + int(suffix) * 2 bytes
                target_offset = detailed_prefixes[prefix] + (int(suffix) * 2)
                if target_offset + 2 <= len(data):
                    cid = struct.unpack_from(">H", data, target_offset)[0]
                    if cid in carrier_names:
                        # 返回索引 0 的中文名称
                        name = carrier_names[cid][0] 
                        return name if name else carrier_names[cid][1]

    # 还原代码中的 u() 方法：匹配全局通用号段
    for length in range(4, 2, -1):
        prefix = phone[:length]
        if prefix in general_prefixes:
            cid = general_prefixes[prefix]
            if cid in carrier_names:
                name = carrier_names[cid][0]
                return name if name else carrier_names[cid][1]

    return "未知运营商"

def main():
    file_name = "CarrierData_1_0.dat"
    if not os.path.exists(file_name):
        print(f"❌ 找不到文件：{file_name}，请确保与脚本同目录。")
        return

    data, carrier_names, general_prefixes, detailed_prefixes = load_carrier_database(file_name)

    print("\n" + "="*40)
    print("📡 OPPO 底层运营商查询系统")
    print("="*40)
    
    while True:
        try:
            user_input = input("\n👉 请输入 7位及以上手机号 (输入 q 退出): ").strip()
            if user_input.lower() == 'q':
                break
                
            carrier = query_carrier(user_input, data, carrier_names, general_prefixes, detailed_prefixes)
            print(f"🏢 运营商: 【{carrier}】")
            
        except KeyboardInterrupt:
            break
        except Exception as e:
            print(f"发生错误: {e}")

3. 修复长途区号 “9999” 的墓碑机制

在初步运行上一节的归属地查询脚本时，部分地区的归属地虽然正确，但长途区号会异常显示为 9999。

这一现象源于近年来中国部分省份的行政区划调整和长途区号合并。例如：

广西南宁与崇左合并了区号 0771。
四川成都、眉山、资阳合并了区号 028。
辽宁沈阳、抚顺、铁岭合并了区号 024。

为了避免重新生成并下发数 MB 的底层二进制结构，工程师采用了一种巧妙的 “墓碑机制 (Tombstone)” ：

将原有的老条目（如独立的“广西南宁”）区号修改为 9999，作为废弃标记。
在城市字典列表的末尾，追加新的合并城市名（如 0771 广西南宁/崇左）。

同时，系统引入了一个外挂补丁文件 Multi_Areano_Table.txt。该文件记录了新旧数据的映射关系：

origin_id	cityname	equal_id	equal_cityname
10	辽宁沈阳	379	辽宁沈阳/抚顺/铁岭
13	四川成都	378	四川成都/眉山/资阳

遗憾的是，当试图查看最核心的重定向方法 h() 时，Jadx 再次放弃了转换。无奈之下，只能继续硬着头皮去阅读底层的 Smali 汇编指令。

.method public h(Landroid/database/sqlite/SQLiteDatabase;)V
    .registers 11

    .line 1
    const-string v0, "PhoneNoDbHelper"

    .line 2
    .line 3
    const/4 v1, 0x0

    .line 4
    :try_start_3
    iget-object p0, p0, Ll0/d;->d:Landroid/content/Context;

    .line 5
    .line 6
    invoke-virtual {p0}, Landroid/content/Context;->getAssets()Landroid/content/res/AssetManager;

    .line 7
    .line 8
    .line 9
    move-result-object p0

    .line 10
    const-string v2, "Multi_Areano_Table.txt"

    .line 11
    .line 12
    invoke-virtual {p0, v2}, Landroid/content/res/AssetManager;->open(Ljava/lang/String;)Ljava/io/InputStream;

    .line 13
    .line 14
    .line 15
    move-result-object p0
    :try_end_f
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_3 .. :try_end_f} :catch_a3
    .catchall {:try_start_3 .. :try_end_f} :catchall_a0

    .line 16
    if-eqz p0, :cond_8e

    .line 17
    .line 18
    if-nez p1, :cond_15

    .line 19
    .line 20
    goto/16 :goto_8e

    .line 21
    .line 22
    :cond_15
    :try_start_15
    invoke-static {}, Landroid/os/SystemClock;->elapsedRealtime()J

    .line 23
    .line 24
    .line 25
    move-result-wide v2

    .line 26
    new-instance v4, Ljava/io/BufferedReader;

    .line 27
    .line 28
    new-instance v5, Ljava/io/InputStreamReader;

    .line 29
    .line 30
    invoke-direct {v5, p0}, Ljava/io/InputStreamReader;-><init>(Ljava/io/InputStream;)V

    .line 31
    .line 32
    .line 33
    invoke-direct {v4, v5}, Ljava/io/BufferedReader;-><init>(Ljava/io/Reader;)V
    :try_end_23
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_15 .. :try_end_23} :catch_9d
    .catchall {:try_start_15 .. :try_end_23} :catchall_99

    .line 34
    .line 35
    .line 36
    const/4 v1, 0x1

    .line 37
    :cond_24
    :goto_24
    :try_start_24
    invoke-virtual {v4}, Ljava/io/BufferedReader;->readLine()Ljava/lang/String;

    .line 38
    .line 39
    .line 40
    move-result-object v5

    .line 41
    invoke-static {v5}, Landroid/text/TextUtils;->isEmpty(Ljava/lang/CharSequence;)Z

    .line 42
    .line 43
    .line 44
    move-result v6

    .line 45
    if-eqz v6, :cond_2f

    .line 46
    .line 47
    goto :goto_39

    .line 48
    :cond_2f
    invoke-virtual {v5}, Ljava/lang/String;->trim()Ljava/lang/String;

    .line 49
    .line 50
    .line 51
    move-result-object v5

    .line 52
    invoke-static {v5}, Landroid/text/TextUtils;->isEmpty(Ljava/lang/CharSequence;)Z

    .line 53
    .line 54
    .line 55
    move-result v6

    .line 56
    if-eqz v6, :cond_56

    .line 57
    .line 58
    :goto_39
    new-instance p1, Ljava/lang/StringBuilder;

    .line 59
    .line 60
    invoke-direct {p1}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    .line 61
    .line 62
    .line 63
    const-string v1, "updateCityCode use "

    .line 64
    .line 65
    invoke-virtual {p1, v1}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    .line 66
    .line 67
    .line 68
    invoke-static {}, Landroid/os/SystemClock;->elapsedRealtime()J

    .line 69
    .line 70
    .line 71
    move-result-wide v5

    .line 72
    sub-long/2addr v5, v2

    .line 73
    invoke-virtual {p1, v5, v6}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(J)Ljava/lang/StringBuilder;

    .line 74
    .line 75
    .line 76
    invoke-virtual {p1}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    .line 77
    .line 78
    .line 79
    move-result-object p1

    .line 80
    invoke-static {v0, p1}, Landroid/util/Log;->d(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I
    :try_end_52
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_24 .. :try_end_52} :catch_9e
    .catchall {:try_start_24 .. :try_end_52} :catchall_8c

    .line 81
    .line 82
    .line 83
    invoke-virtual {p0}, Ljava/io/InputStream;->close()V

    .line 84
    .line 85
    .line 86
    goto :goto_b0

    .line 87
    :cond_56
    const/4 v6, 0x0

    .line 88
    if-eqz v1, :cond_5b

    .line 89
    .line 90
    move v1, v6

    .line 91
    goto :goto_24

    .line 92
    :cond_5b
    :try_start_5b
    const-string v7, "\t"

    .line 93
    .line 94
    invoke-virtual {v5, v7}, Ljava/lang/String;->split(Ljava/lang/String;)[Ljava/lang/String;

    .line 95
    .line 96
    .line 97
    move-result-object v5

    .line 98
    array-length v7, v5

    .line 99
    const/4 v8, 0x4

    .line 100
    if-ne v7, v8, :cond_24

    .line 101
    .line 102
    new-instance v7, Ljava/lang/StringBuilder;

    .line 103
    .line 104
    invoke-direct {v7}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    .line 105
    .line 106
    .line 107
    const-string v8, "UPDATE areano_and_citynames SET equal_id = \'"

    .line 108
    .line 109
    invoke-virtual {v7, v8}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    .line 110
    .line 111
    .line 112
    const/4 v8, 0x2

    .line 113
    aget-object v8, v5, v8

    .line 114
    .line 115
    invoke-virtual {v7, v8}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    .line 116
    .line 117
    .line 118
    const-string v8, "\' WHERE _id = \'"

    .line 119
    .line 120
    invoke-virtual {v7, v8}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    .line 121
    .line 122
    .line 123
    aget-object v5, v5, v6

    .line 124
    .line 125
    invoke-virtual {v7, v5}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    .line 126
    .line 127
    .line 128
    const-string v5, "\';"

    .line 129
    .line 130
    invoke-virtual {v7, v5}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    .line 131
    .line 132
    .line 133
    invoke-virtual {v7}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    .line 134
    .line 135
    .line 136
    move-result-object v5

    .line 137
    invoke-virtual {p1, v5}, Landroid/database/sqlite/SQLiteDatabase;->execSQL(Ljava/lang/String;)V
    :try_end_8b
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_5b .. :try_end_8b} :catch_9e
    .catchall {:try_start_5b .. :try_end_8b} :catchall_8c

    .line 138
    .line 139
    .line 140
    goto :goto_24

    .line 141
    :catchall_8c
    move-exception p1

    .line 142
    goto :goto_9b

    .line 143
    :cond_8e
    :goto_8e
    :try_start_8e
    const-string p1, "updateCityCode inputStream or db is null"

    .line 144
    .line 145
    invoke-static {v0, p1}, Landroid/util/Log;->d(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I
    :try_end_93
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_8e .. :try_end_93} :catch_9d
    .catchall {:try_start_8e .. :try_end_93} :catchall_99

    .line 146
    .line 147
    .line 148
    if-eqz p0, :cond_98

    .line 149
    .line 150
    invoke-virtual {p0}, Ljava/io/InputStream;->close()V

    .line 151
    .line 152
    .line 153
    :cond_98
    return-void

    .line 154
    :catchall_99
    move-exception p1

    .line 155
    move-object v4, v1

    .line 156
    :goto_9b
    move-object v1, p0

    .line 157
    goto :goto_b5

    .line 158
    :catch_9d
    move-object v4, v1

    .line 159
    :catch_9e
    move-object v1, p0

    .line 160
    goto :goto_a4

    .line 161
    :catchall_a0
    move-exception p1

    .line 162
    move-object v4, v1

    .line 163
    goto :goto_b5

    .line 164
    :catch_a3
    move-object v4, v1

    .line 165
    :goto_a4
    :try_start_a4
    const-string p0, "update city code error"

    .line 166
    .line 167
    invoke-static {v0, p0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I
    :try_end_a9
    .catchall {:try_start_a4 .. :try_end_a9} :catchall_b4

    .line 168
    .line 169
    .line 170
    if-eqz v1, :cond_ae

    .line 171
    .line 172
    invoke-virtual {v1}, Ljava/io/InputStream;->close()V

    .line 173
    .line 174
    .line 175
    :cond_ae
    if-eqz v4, :cond_b3

    .line 176
    .line 177
    :goto_b0
    invoke-virtual {v4}, Ljava/io/BufferedReader;->close()V

    .line 178
    .line 179
    .line 180
    :cond_b3
    return-void

    .line 181
    :catchall_b4
    move-exception p1

    .line 182
    :goto_b5
    if-eqz v1, :cond_ba

    .line 183
    .line 184
    invoke-virtual {v1}, Ljava/io/InputStream;->close()V

    .line 185
    .line 186
    .line 187
    :cond_ba
    if-eqz v4, :cond_bf

    .line 188
    .line 189
    invoke-virtual {v4}, Ljava/io/BufferedReader;->close()V

    .line 190
    .line 191
    .line 192
    :cond_bf
    throw p1
.end method

在对应的 Smali 代码中，系统在初始化 SQLite 数据库时执行了类似如下的重定向操作：

-- 省略部分逻辑
UPDATE areano_and_citynames SET equal_id = '379' WHERE _id = '10';

这意味着，当底层解密算出号码属于旧的 id = 10 时，系统会通过重定向直接获取 id = 379 的合并后数据。

4. 全息解析 Python 脚本整合

结合以上两节的分析，我们将官方的 Multi_Areano_Table.txt 补丁动态加载至内存，并融合了多级指针寻址的运营商识别机制，实现了归属地与运营商的“二合一”查询。

以下是完整的 Python 实现代码：

import os
import struct

# ==========================================
# 模块 1：归属地数据库解析 (PhoneNumberData)
# ==========================================
def load_location_db(file_path):
    print("⏳ [1/2] 正在加载 归属地 数据库...")
    with open(file_path, 'rb') as f:
        data = f.read()

    tail_data = data[-12002:]
    area_codes_raw = tail_data[2:2002]
    city_names_raw = tail_data[2002:10002]
    extend_prefix_raw = tail_data[10002:12002]

    cities = []
    for i in range(400):
        area = area_codes_raw[i*5 : i*5+5].decode('ascii', errors='ignore').strip()
        name_bytes = city_names_raw[i*20 : i*20+20].split(b'\x00')[0]
        name = name_bytes.decode('gbk', errors='ignore').strip()
        cities.append([area, name]) 

    # 🌟 官方补丁外挂：动态加载 Multi_Areano_Table.txt 处理重定向
    patch_file = "Multi_Areano_Table.txt"
    if os.path.exists(patch_file):
        print("   -> 发现官方区号修正补丁，正在进行数据合并重定向...")
        with open(patch_file, "r", encoding="utf-8") as f:
            lines = f.readlines()
            for line in lines[1:]:  # 跳过表头
                parts = line.strip().split('\t')
                if len(parts) == 4:
                    origin_id = int(parts[0])
                    equal_id = int(parts[2])
                    
                    # 数据库 _id 从 1 开始，数组索引需减 1
                    target_area, target_name = cities[equal_id - 1]
                    # 覆盖旧的 9999 废弃数据
                    cities[origin_id - 1][0] = target_area
    else:
        print(f"   -> ⚠️ 未找到 {patch_file}，部分合并城市的区号可能显示为 9999。")

    # 构建号段偏移映射表
    prefix_map = {}
    base_idx = 0
    for p in range(130, 140): prefix_map[str(p)] = base_idx; base_idx += 10000
    for p in range(150, 160): prefix_map[str(p)] = base_idx; base_idx += 10000
    prefix_map["188"] = base_idx; base_idx += 10000
    prefix_map["189"] = base_idx; base_idx += 10000

    for i in range(1000):
        b1 = extend_prefix_raw[i*2]
        b2 = extend_prefix_raw[i*2 + 1]
        prefix_val = (b1 << 8) | b2
        if prefix_val == 0: break
        prefix_map[str(prefix_val)] = base_idx
        base_idx += 10000

    binary_array = data[16 : -12002]
    print(f"✅ [1/2] 归属地加载成功！(解析号段数: {len(prefix_map)})")
    
    return prefix_map, cities, binary_array

# ==========================================
# 模块 2：运营商数据库解析 (CarrierData)
# ==========================================
def load_carrier_db(file_path):
    print("⏳ [2/2] 正在加载 运营商 数据库...")
    with open(file_path, 'rb') as f:
        data = f.read()

    offset = 16 
    
    # 1. 解析运营商名称字典
    carrier_names = {}
    num_carriers = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
    offset += 2
    for _ in range(num_carriers):
        carrier_id = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
        offset += 2
        names = []
        for _ in range(4):
            str_len = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
            offset += 2
            if str_len > 0:
                name = data[offset : offset + str_len].decode('utf-8', errors='ignore')
                offset += str_len
            else:
                name = ""
            names.append(name)
        carrier_names[carrier_id] = names

    # 2. 解析全局通用号段表
    general_prefixes = {}
    num_gen_prefixes = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
    offset += 2
    for _ in range(num_gen_prefixes):
        prefix_val = struct.unpack_from(">i", data, offset)[0]
        offset += 4
        cid = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
        offset += 2
        general_prefixes[str(prefix_val)] = cid

    # 3. 解析精细偏移映射表
    detailed_prefixes = {}
    num_det_prefixes = struct.unpack_from(">H", data, offset)[0]
    offset += 2
    for _ in range(num_det_prefixes):
        prefix_val = struct.unpack_from(">i", data, offset)[0]
        offset += 4
        file_offset = struct.unpack_from(">i", data, offset)[0]
        offset += 4
        detailed_prefixes[str(prefix_val)] = file_offset

    print(f"✅ [2/2] 运营商加载成功！(精细号段规则: {len(detailed_prefixes)}条)")
    return data, carrier_names, general_prefixes, detailed_prefixes

# ==========================================
# 模块 3：全息信息统一查询接口
# ==========================================
def query_phone_info(phone, loc_data, car_data):
    if len(phone) < 7 or not phone.isdigit():
        return "❌ 格式错误：请输入至少 7 位纯数字号码！"

    eval_phone = phone[:8] 
    phone_7 = eval_phone[:7]
    
    # --- A. 归属地查询逻辑 (12-Bit 压缩解密) ---
    prefix_map, cities, binary_array = loc_data
    prefix = phone_7[:3]
    suffix = phone_7[3:]
    
    loc_name = "未知"
    area_code = "未知"
    
    if prefix in prefix_map:
        absolute_index = prefix_map[prefix] + int(suffix)
        byte_offset = (absolute_index // 2) * 3
        
        if byte_offset + 2 < len(binary_array):
            b1 = binary_array[byte_offset]
            b2 = binary_array[byte_offset + 1]
            b3 = binary_array[byte_offset + 2]
            
            if absolute_index % 2 == 0:
                city_id = (b1 << 4) | (b2 >> 4)
            else:
                city_id = ((b2 & 0x0F) << 8) | b3
                
            if city_id != 0 and city_id < len(cities):
                area_code, loc_name = cities[city_id]
                if not loc_name: loc_name = "未知"

    # --- B. 运营商查询逻辑 (多级指针寻址) ---
    car_raw_data, carrier_names, general_prefixes, detailed_prefixes = car_data
    carrier_name = "未知运营商"
    found_carrier = False

    # B.1 优先进行精细规则匹配
    for length in range(4, 2, -1):
        p_prefix = eval_phone[:length]
        if p_prefix in detailed_prefixes:
            p_suffix = eval_phone[length : length+4]
            if len(p_suffix) == 4:
                target_offset = detailed_prefixes[p_prefix] + (int(p_suffix) * 2)
                if target_offset + 2 <= len(car_raw_data):
                    cid = struct.unpack_from(">H", car_raw_data, target_offset)[0]
                    if cid in carrier_names:
                        carrier_name = carrier_names[cid][0] or carrier_names[cid][1]
                        found_carrier = True
                        break

    # B.2 若未命中，则进行全局大号段匹配
    if not found_carrier:
        for length in range(4, 2, -1):
            p_prefix = eval_phone[:length]
            if p_prefix in general_prefixes:
                cid = general_prefixes[p_prefix]
                if cid in carrier_names:
                    carrier_name = carrier_names[cid][0] or carrier_names[cid][1]
                    break

    result = (
        f"📱 查询号码: {phone}\n"
        f"📍 归属地点: 【{loc_name}】 (长途区号: {area_code})\n"
        f"🏢 运营网络: 【{carrier_name}】"
    )
    return result

def main():
    print("=" * 45)
    print("🚀 ColorOS 离线号码全息识别系统")
    print("=" * 45)
    
    loc_file = "PhoneNumberData_3_1_0.dat"
    car_file = "CarrierData_1_0.dat"
    
    if not os.path.exists(loc_file) or not os.path.exists(car_file):
        print(f"❌ 启动失败：缺少数据库文件。\n请确保 {loc_file} 和 {car_file} 都在同一目录！")
        return

    loc_data = load_location_db(loc_file)
    car_data = load_carrier_db(car_file)
    print("-" * 45)

    while True:
        try:
            user_input = input("\n👉 请输入完整的手机号 (输入 q 退出): ").strip()
            if user_input.lower() == 'q':
                print("👋 系统已退出。")
                break
                
            result = query_phone_info(user_input, loc_data, car_data)
            print("-" * 35)
            print(result)
            print("-" * 35)
            
        except KeyboardInterrupt:
            print("\n👋 系统已退出。")
            break
        except Exception as e:
            print(f"⚠️ 查询中发生异常: {e}")

5. 小结

至此，我们已经成功提取并重构了基于号码前 7 位的归属地与运营商查询逻辑。但对于发生过“携号转网”的特例号码，传统的号段查询便会失效。在下一节中，我们将解析 PortabilityNumberData.dat 特权库，探究系统是如何利用二分查找算法解决携号转网难题的，并最终实现支持高并发的数据全量导出脚本。

逆向解析 ColorOS 离线号码库 (一)：12-Bit 极限压缩的归属地查询算法

Sat, 21 Feb 2026 21:00:00 GMT

逆向解析 ColorOS 离线号码库 (一)：12-Bit 极限压缩的归属地查询算法

0. 前言

最近在开发一个项目时，需要用到中国大陆电话号码归属地以及运营商查询的 API。在调研了网络上现有的 API 后，我发现它们要么存在严格的并发限制和 API Key 双重校验，要么底层的数据库不够完整和准确。

但我们平时使用的智能手机，在没有网络的情况下依然能在来电几毫秒内准确显示号码归属地，它们是如何做到的？与其依赖受限的网络 API，不如直接从手机系统自带的拨号软件中提取离线数据库。

1. 理论依据与通用架构

在原生的 Android 系统中，来电归属地等本土化功能其实比较薄弱。但国内的手机厂商（如 OPPO、小米、vivo 等）都基于此构建了一套非常成熟的 “本地离线查询 + 云端辅助” 机制。

这类系统实现“归属地与运营商”查找的通用技术架构一般如下：

a. 核心原理：基于“号段”的离线映射

中国大陆的手机号码分配有着严格的规律。通常，前 3 位决定了基础运营商，而前 7 位决定了具体的地级市归属地和运营商细分。厂商会在系统级的核心应用（如 ContactsProvider.apk 或独立的 Telephony 服务）中内置一个高度压缩的离线数据库（通常是 .db、.dat 格式或自定义的二进制文件）。

号段示例 (前7位)	运营商	归属地
138 0010	中国移动	北京
186 0210	中国联通	上海
189 0200	中国电信	天津

b. 代码层面的查询流程

当我们在拨号盘输入号码，或者收到来电时，系统的跨进程查询流程通常如下：

提取特征：系统前端首先清洗输入的号码（去除 +86、空格、破折号等格式字符），然后截取前 7 位核心号段。
IPC 跨进程通信：UI 层不会直接去读取底层离线文件，而是通过构建特定的 Uri，向系统的底层内容提供者（ContentProvider）发起查询请求。
底层解析返回：底层的服务应用接收到请求后，通过查表或特定算法解析二进制数据文件，将计算出的“归属地”和“运营商”字段打包，原路返回给 UI 层进行渲染显示。

2. 寻找并定位离线数据库

以我所使用的设备 OPPO Find X6（ColorOS 16.0 系统） 为例。

通过在系统中进行关键词检索，我很快定位到了专门负责处理归属地逻辑的系统应用——号码归属地 (com.oplus.phonenoareainquire)。幸运的是，作为系统内建的基础服务，该应用并未进行深度的加固或高强度混淆，这为我们的静态分析提供了极大的便利。

提取并解压该应用的 APK 文件后，在 /assets 目录下，我如愿以偿地找到了两个核心数据文件：

PhoneNumberData_3_1_0.dat (归属地数据库)
CarrierData_1_0.dat (运营商数据库)

本节我们先将目光聚焦在归属地文件 PhoneNumberData_3_1_0.dat 上。

不出所料，使用普通的文本编辑器打开它后是一堆乱码。为了让系统在极短的时间内完成检索，厂商并没有使用纯文本或标准的 SQLite 格式，而是采用了一种自定义的高强度压缩二进制数据结构。

不过，通过分析文件底层的字节流，我们依然能窥探到一些明文线索：

文件头 (Header)：文件最开头明文存储了一串数字 817820250424。在大多数安卓号段库中，这通常代表着数据库的版本号或最后更新的编译时间戳。
数据字典区 (Tail)：在文件靠后的尾部数据区，清晰地暴露出了中国大陆的城市长途区号及地名（采用 GBK 编码）。例如：010、020、021（分别对应北京、广州、上海），以及成百上千个地级市的区号。

3. 提取读取规则与字典表

既然无法直接阅读，那没招了，试试 Jadx 逆向吧。

在 Jadx 中全局搜索字符串 "PhoneNumberData_3_1_0.dat"，很快定位到了负责初始化的 PhoneNoInquireDatabaseHelper.java 类。在它的 c() 方法中，揭示了文件头部的读取规则：

public void c(SQLiteDatabase sQLiteDatabase, String str) throws Throwable {
    File fileA = b.a(PhoneNoInquireProvider.f300w);
    InputStream inputStreamOpen = this.f740d.getResources().getAssets().open("PhoneNumberData_3_1_0.dat");
    FileOutputStream fileOutputStream = new FileOutputStream(fileA);
    byte[] bArr = new byte[102400];
    Log.i("PhoneNoDbHelper", "copy PhoneNumberData.dat to /data/data/");
    while (true) {
        int i3 = inputStreamOpen.read(bArr);
        if (i3 == -1) {
            break;
        } else {
            fileOutputStream.write(bArr, 0, i3);
        }
    }
    inputStreamOpen.close();
    fileOutputStream.close();
    FileInputStream fileInputStream = new FileInputStream(fileA);
    DataInputStream dataInputStream = new DataInputStream(a(fileInputStream));
    byte[] bArr2 = new byte[12]; // 读取前 12 个字节作为版本号
    int i4 = dataInputStream.read(bArr2, 0, 12);
    String str2 = new String(bArr2, "UTF-8"); // 对应我们看到的 817820250424
    Log.i("PhoneNoDbHelper", "version =" + str2 + ", versionLength = " + i4);
    try {
        ContentValues contentValues = new ContentValues();
        contentValues.put("ver", str2);
        sQLiteDatabase.insert("version", null, contentValues);
    } catch (Exception e3) {
        Log.e("PhoneNoDbHelper", BuildConfig.FLAVOR + e3);
    }
    File fileA2 = b.a(PhoneNoInquireProvider.f301x);
    InputStream inputStreamOpen2 = this.f740d.getResources().getAssets().open("ExtendNumber.dat");
    FileOutputStream fileOutputStream2 = new FileOutputStream(fileA2);
    while (true) {
        int i5 = inputStreamOpen2.read(bArr);
        if (i5 == -1) {
            break;
        } else {
            fileOutputStream2.write(bArr, 0, i5);
        }
    }
    inputStreamOpen2.close();
    fileOutputStream2.close();
    f(dataInputStream, sQLiteDatabase);
    File fileA3 = b.a(PhoneNoInquireProvider.f302y);
    InputStream inputStreamOpen3 = this.f740d.getResources().getAssets().open("city_name_table.txt");
    FileOutputStream fileOutputStream3 = new FileOutputStream(fileA3);
    while (true) {
        int i6 = inputStreamOpen3.read(bArr);
        if (i6 == -1) {
            break;
        } else {
            fileOutputStream3.write(bArr, 0, i6);
        }
    }
    inputStreamOpen3.close();
    fileOutputStream3.close();
    d(sQLiteDatabase);
    try {
        h(sQLiteDatabase);
    } catch (Exception e4) {
        Log.e("PhoneNoDbHelper", "updateCityCode fail " + e4);
    }
    try {
        b.b(new File(PhoneNoInquireProvider.f303z));
        OplusLocaleChangeJobIntentService.n(PhoneNumberAreaApplication.b("Multi_Language_Table.txt", PhoneNoInquireProvider.f303z), this.f740d, sQLiteDatabase, str);
    } catch (Exception e5) {
        try {
            OplusLocaleChangeJobIntentService.n(null, this.f740d, sQLiteDatabase, str + "-Exception");
        } catch (Exception e6) {
            Log.e("PhoneNoDbHelper", "e = " + e6);
        }
        Log.e("PhoneNoDbHelper", "e = " + e5);
    }
    fileInputStream.close();
}

更关键的是用于解析字典表的 f() 方法。代码展示了它是如何通过跳过核心数据区，直接读取尾部的城市字典的：

    private void f(DataInputStream dataInputStream, SQLiteDatabase sQLiteDatabase) throws IOException {
        byte[] bArr = new byte[2];
        byte[] bArr2 = new byte[2000];
        byte[] bArr3 = new byte[8000];
        byte[] bArr4 = new byte[2000];
        dataInputStream.skip(dataInputStream.available() - 12002); // 直接跳到文件末尾的倒数 12002 字节处
        dataInputStream.read(bArr); // 数量标识
        dataInputStream.read(bArr2); // 区号区
        dataInputStream.read(bArr3); // 城市名区
        dataInputStream.read(bArr4); // 扩展标记区
        if (f738e) {
            Log.d("PhoneNoDbHelper", "cityNum:" + ((bArr[1] & 255) | (bArr[0] << 8)));
        }
        Log.d("PhoneNoDbHelper", "start insert areano_and_citynames table");
        for (int i3 = 0; i3 < 400; i3++) {
            try {
                String strTrim = new String(bArr2, i3 * 5, 5).trim();
                String strTrim2 = new String(bArr3, i3 * 20, 20, "gbk").trim();
                if (strTrim.equals(BuildConfig.FLAVOR) && strTrim2.equals(BuildConfig.FLAVOR)) {
                    break;
                }
                sQLiteDatabase.execSQL("insert into areano_and_citynames(areano,cityname) values ('" + strTrim + "','" + strTrim2 + "');");
            } catch (Exception unused) {
                Log.e("PhoneNoDbHelper", "init database failed");
                return;
            }
        }
        SharedPreferences.Editor editorEdit = this.f740d.getSharedPreferences("expand", 0).edit();
        editorEdit.clear();
        for (int i4 = 0; i4 < 1000; i4++) {
            int i5 = i4 * 2;
            int i6 = (bArr4[i5] & 255) << 8;
            int i7 = bArr4[i5 + 1] & 255;
            if (i6 == 0 && i7 == 0) {
                break;
            }
            editorEdit.putString(Integer.toString(i4), Integer.toString(i6 + i7));
        }
        editorEdit.commit();
        dataInputStream.close();
        Log.d("PhoneNoDbHelper", "init database sucess");
    }

通过上述代码，我们可以清晰地得出尾部字典的结构：

bArr2：存放了 400 个区号，每个固定占 5 个字节（需执行 .trim() 去除空格）。
bArr3：存放了 400 个城市名称，每个固定占 20 个字节（需使用 GBK 解码）。
bArr4：1000 个 16 位的扩展号段标记。

遗憾的是，当试图查看最核心的查询方法 l() 和初始化号码树的方法 F() 时，Jadx 提示 Method dump skipped。由于方法体过长或逻辑过于复杂，反编译引擎放弃了转换。无奈之下，只能硬着头皮去阅读底层的 Smali 汇编指令。

4. 还原真正的核心号码映射

4.1 内存字典库初始化 (`F()` 方法)

.method public F()V
    .registers 20

    move-object/from16 v1, p0

    const-string v2, "expand"

    const-string v3, " bytes"

    const-string v4, "PhoneNumberData_3_1_0.dat"

    const-string v5, "skip fail"

    const-string v6, "Exception when close resfile "

    const-string v7, "PhoneNoProvider"

    .line 1
    iget-object v0, v1, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->a:Ljava/util/HashMap;

    if-nez v0, :cond_1a

    .line 2
    new-instance v0, Ljava/util/HashMap;

    invoke-direct {v0}, Ljava/util/HashMap;-><init>()V

    iput-object v0, v1, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->a:Ljava/util/HashMap;

    goto :goto_1d

    .line 3
    :cond_1a
    invoke-virtual {v0}, Ljava/util/HashMap;->clear()V

    :goto_1d
    const/4 v8, 0x0

    const/16 v0, 0x82

    move v9, v8

    move v10, v9

    :goto_22
    const/16 v11, 0xa

    if-ge v9, v11, :cond_3a

    .line 4
    iget-object v11, v1, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->a:Ljava/util/HashMap;

    invoke-static {v0}, Ljava/lang/Integer;->toString(I)Ljava/lang/String;

    move-result-object v12

    invoke-static {v10}, Ljava/lang/Integer;->valueOf(I)Ljava/lang/Integer;

    move-result-object v13

    invoke-virtual {v11, v12, v13}, Ljava/util/HashMap;->put(Ljava/lang/Object;Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;

    add-int/lit16 v10, v10, 0x2710

    add-int/lit8 v9, v9, 0x1

    add-int/lit8 v0, v0, 0x1

    goto :goto_22

    :cond_3a
    const/16 v0, 0x96

    move v9, v8

    :goto_3d
    if-ge v9, v11, :cond_53

    .line 5
    iget-object v12, v1, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->a:Ljava/util/HashMap;

    invoke-static {v0}, Ljava/lang/Integer;->toString(I)Ljava/lang/String;

    move-result-object v13

    invoke-static {v10}, Ljava/lang/Integer;->valueOf(I)Ljava/lang/Integer;

    move-result-object v14

    invoke-virtual {v12, v13, v14}, Ljava/util/HashMap;->put(Ljava/lang/Object;Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;

    add-int/lit16 v10, v10, 0x2710

    add-int/lit8 v9, v9, 0x1

    add-int/lit8 v0, v0, 0x1

    goto :goto_3d

    .line 6
    :cond_53
    iget-object v0, v1, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->a:Ljava/util/HashMap;

    const-string v9, "188"

    invoke-static {v10}, Ljava/lang/Integer;->valueOf(I)Ljava/lang/Integer;

    move-result-object v11

    invoke-virtual {v0, v9, v11}, Ljava/util/HashMap;->put(Ljava/lang/Object;Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;

    add-int/lit16 v10, v10, 0x2710

    .line 7
    iget-object v0, v1, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->a:Ljava/util/HashMap;

    const-string v9, "189"

    invoke-static {v10}, Ljava/lang/Integer;->valueOf(I)Ljava/lang/Integer;

    move-result-object v11

    invoke-virtual {v0, v9, v11}, Ljava/util/HashMap;->put(Ljava/lang/Object;Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;

    add-int/lit16 v10, v10, 0x2710

    const/4 v9, -0x1

    const v11, 0x19000

    .line 8
    :try_start_71
    new-instance v12, Ljava/io/FileInputStream;

    sget-object v0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->w:Ljava/lang/String;

    invoke-direct {v12, v0}, Ljava/io/FileInputStream;-><init>(Ljava/lang/String;)V
    :try_end_78
    .catch Ljava/io/IOException; {:try_start_71 .. :try_end_78} :catch_20b
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_71 .. :try_end_78} :catch_1d4
    .catchall {:try_start_71 .. :try_end_78} :catchall_1cf

    .line 9
    :try_start_78
    invoke-virtual {v12}, Ljava/io/FileInputStream;->available()I

    move-result v0
    :try_end_7c
    .catch Ljava/io/IOException; {:try_start_78 .. :try_end_7c} :catch_1ca
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_78 .. :try_end_7c} :catch_115
    .catchall {:try_start_78 .. :try_end_7c} :catchall_217

    if-nez v0, :cond_11f

    .line 10
    :try_start_7e
    invoke-static {}, Landroid/os/SystemClock;->elapsedRealtime()J

    move-result-wide v17

    .line 11
    new-instance v0, Ljava/io/File;

    sget-object v13, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->w:Ljava/lang/String;

    invoke-direct {v0, v13}, Ljava/io/File;-><init>(Ljava/lang/String;)V

    .line 12
    invoke-virtual {v0}, Ljava/io/File;->delete()Z

    .line 13
    invoke-virtual {v0}, Ljava/io/File;->createNewFile()Z

    .line 14
    new-instance v13, Ljava/io/FileOutputStream;

    invoke-direct {v13, v0}, Ljava/io/FileOutputStream;-><init>(Ljava/io/File;)V
    :try_end_94
    .catch Ljava/io/IOException; {:try_start_7e .. :try_end_94} :catch_119
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_7e .. :try_end_94} :catch_115
    .catchall {:try_start_7e .. :try_end_94} :catchall_217

    :try_start_94
    const-string v0, "copy PhoneNumberData.dat to /data/data/ again"

    .line 15
    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->d(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    new-array v0, v11, [B

    .line 16
    invoke-virtual/range {p0 .. p0}, Landroid/content/ContentProvider;->getContext()Landroid/content/Context;

    move-result-object v16

    invoke-virtual/range {v16 .. v16}, Landroid/content/Context;->getResources()Landroid/content/res/Resources;

    move-result-object v16

    invoke-virtual/range {v16 .. v16}, Landroid/content/res/Resources;->getAssets()Landroid/content/res/AssetManager;

    move-result-object v11

    invoke-virtual {v11, v4}, Landroid/content/res/AssetManager;->open(Ljava/lang/String;)Ljava/io/InputStream;

    move-result-object v11
    :try_end_ab
    .catch Ljava/io/IOException; {:try_start_94 .. :try_end_ab} :catch_111
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_94 .. :try_end_ab} :catch_115
    .catchall {:try_start_94 .. :try_end_ab} :catchall_217

    .line 17
    :goto_ab
    :try_start_ab
    invoke-virtual {v11, v0}, Ljava/io/InputStream;->read([B)I

    move-result v14

    if-eq v14, v9, :cond_b5

    .line 18
    invoke-virtual {v13, v0, v8, v14}, Ljava/io/FileOutputStream;->write([BII)V

    goto :goto_ab

    .line 19
    :cond_b5
    invoke-virtual {v13}, Ljava/io/OutputStream;->flush()V

    .line 20
    invoke-virtual {v13}, Ljava/io/FileOutputStream;->close()V
    :try_end_bb
    .catchall {:try_start_ab .. :try_end_bb} :catchall_103

    .line 21
    :try_start_bb
    invoke-virtual {v12}, Ljava/io/FileInputStream;->close()V
    :try_end_be
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_bb .. :try_end_be} :catch_bf
    .catchall {:try_start_bb .. :try_end_be} :catchall_103

    goto :goto_d5

    :catch_bf
    move-exception v0

    move-object v14, v0

    .line 22
    :try_start_c1
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    const-string v15, "exception when close resFile "

    invoke-virtual {v0, v15}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0, v14}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I
    :try_end_d5
    .catchall {:try_start_c1 .. :try_end_d5} :catchall_103

    .line 23
    :goto_d5
    :try_start_d5
    invoke-virtual {v11}, Ljava/io/InputStream;->close()V

    .line 24
    new-instance v14, Ljava/io/FileInputStream;

    sget-object v0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->w:Ljava/lang/String;

    invoke-direct {v14, v0}, Ljava/io/FileInputStream;-><init>(Ljava/lang/String;)V
    :try_end_df
    .catch Ljava/io/IOException; {:try_start_d5 .. :try_end_df} :catch_111
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_d5 .. :try_end_df} :catch_115
    .catchall {:try_start_d5 .. :try_end_df} :catchall_217

    .line 25
    :try_start_df
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    const-string v11, "copySourceFile time = "

    invoke-virtual {v0, v11}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-static {}, Landroid/os/SystemClock;->elapsedRealtime()J

    move-result-wide v11

    sub-long v11, v11, v17

    invoke-virtual {v0, v11, v12}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(J)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->d(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I
    :try_end_f9
    .catch Ljava/io/IOException; {:try_start_df .. :try_end_f9} :catch_fc
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_df .. :try_end_f9} :catch_1c0
    .catchall {:try_start_df .. :try_end_f9} :catchall_207

    move-object/from16 v16, v13

    goto :goto_122

    :catch_fc
    move-exception v0

    move-object v9, v1

    move-object v12, v14

    move-object v1, v0

    move-object v14, v13

    goto/16 :goto_211

    :catchall_103
    move-exception v0

    move-object v14, v0

    if-eqz v11, :cond_110

    .line 26
    :try_start_107
    invoke-virtual {v11}, Ljava/io/InputStream;->close()V
    :try_end_10a
    .catchall {:try_start_107 .. :try_end_10a} :catchall_10b

    goto :goto_110

    :catchall_10b
    move-exception v0

    move-object v11, v0

    :try_start_10d
    invoke-virtual {v14, v11}, Ljava/lang/Throwable;->addSuppressed(Ljava/lang/Throwable;)V

    :cond_110
    :goto_110
    throw v14
    :try_end_111
    .catch Ljava/io/IOException; {:try_start_10d .. :try_end_111} :catch_111
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_10d .. :try_end_111} :catch_115
    .catchall {:try_start_10d .. :try_end_111} :catchall_217

    :catch_111
    move-exception v0

    move-object v9, v1

    move-object v14, v13

    goto :goto_11c

    :catch_115
    move-exception v0

    move-object v14, v12

    goto/16 :goto_1d6

    :catch_119
    move-exception v0

    move-object v9, v1

    const/4 v14, 0x0

    :goto_11c
    move-object v1, v0

    goto/16 :goto_211

    :cond_11f
    move-object v14, v12

    const/16 v16, 0x0

    .line 27
    :goto_122
    :try_start_122
    new-instance v0, Ljava/io/DataInputStream;

    invoke-direct {v1, v14}, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->d(Ljava/io/InputStream;)Ljava/io/InputStream;

    move-result-object v11

    invoke-direct {v0, v11}, Ljava/io/DataInputStream;-><init>(Ljava/io/InputStream;)V

    invoke-virtual {v1, v0}, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->K(Ljava/io/DataInputStream;)V

    .line 28
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileInputStream;->getChannel()Ljava/nio/channels/FileChannel;

    move-result-object v0

    const-wide/16 v11, 0x0

    invoke-virtual {v0, v11, v12}, Ljava/nio/channels/FileChannel;->position(J)Ljava/nio/channels/FileChannel;
    :try_end_137
    .catch Ljava/io/IOException; {:try_start_122 .. :try_end_137} :catch_1c2
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_122 .. :try_end_137} :catch_1c0
    .catchall {:try_start_122 .. :try_end_137} :catchall_207

    move v13, v10

    const-wide/16 v9, 0x10

    .line 29
    :try_start_13a
    invoke-virtual {v14, v9, v10}, Ljava/io/FileInputStream;->skip(J)J

    move-result-wide v0

    cmp-long v9, v0, v11

    if-lez v9, :cond_15a

    .line 30
    new-instance v9, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v9}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    const-string v10, "skip "

    invoke-virtual {v9, v10}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v9, v0, v1}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(J)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v9, v3}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v9}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->d(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    goto :goto_15d

    .line 31
    :cond_15a
    invoke-static {v7, v5}, Landroid/util/Log;->d(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    .line 32
    :goto_15d
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileInputStream;->available()I

    move-result v0

    .line 33
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileInputStream;->available()I

    move-result v1

    new-array v1, v1, [B
    :try_end_167
    .catch Ljava/io/IOException; {:try_start_13a .. :try_end_167} :catch_1ba
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_13a .. :try_end_167} :catch_1c0
    .catchall {:try_start_13a .. :try_end_167} :catchall_207

    move-object/from16 v9, p0

    :try_start_169
    iput-object v1, v9, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->b:[B

    move v1, v8

    :goto_16c
    if-ge v1, v0, :cond_178

    .line 34
    iget-object v10, v9, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->b:[B

    sub-int v11, v0, v1

    invoke-virtual {v14, v10, v1, v11}, Ljava/io/FileInputStream;->read([BII)I

    move-result v10

    add-int/2addr v1, v10

    goto :goto_16c

    .line 35
    :cond_178
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileInputStream;->close()V

    .line 36
    invoke-virtual/range {p0 .. p0}, Landroid/content/ContentProvider;->getContext()Landroid/content/Context;

    move-result-object v0

    invoke-virtual {v0, v2, v8}, Landroid/content/Context;->getSharedPreferences(Ljava/lang/String;I)Landroid/content/SharedPreferences;

    move-result-object v0

    .line 37
    invoke-interface {v0}, Landroid/content/SharedPreferences;->getAll()Ljava/util/Map;

    move-result-object v0

    check-cast v0, Ljava/util/HashMap;
    :try_end_189
    .catch Ljava/io/IOException; {:try_start_169 .. :try_end_189} :catch_1b8
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_169 .. :try_end_189} :catch_1c0
    .catchall {:try_start_169 .. :try_end_189} :catchall_207

    move v1, v8

    move v10, v13

    .line 38
    :goto_18b
    :try_start_18b
    invoke-virtual {v0}, Ljava/util/HashMap;->size()I

    move-result v11

    if-ge v1, v11, :cond_1a9

    .line 39
    invoke-static {v1}, Ljava/lang/Integer;->toString(I)Ljava/lang/String;

    move-result-object v11

    invoke-virtual {v0, v11}, Ljava/util/HashMap;->get(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;

    move-result-object v11

    check-cast v11, Ljava/lang/String;

    .line 40
    iget-object v12, v9, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->a:Ljava/util/HashMap;

    invoke-static {v10}, Ljava/lang/Integer;->valueOf(I)Ljava/lang/Integer;

    move-result-object v13

    invoke-virtual {v12, v11, v13}, Ljava/util/HashMap;->put(Ljava/lang/Object;Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;
    :try_end_1a4
    .catch Ljava/io/IOException; {:try_start_18b .. :try_end_1a4} :catch_1b6
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_18b .. :try_end_1a4} :catch_1c0
    .catchall {:try_start_18b .. :try_end_1a4} :catchall_207

    add-int/lit16 v10, v10, 0x2710

    add-int/lit8 v1, v1, 0x1

    goto :goto_18b

    .line 41
    :cond_1a9
    :try_start_1a9
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileInputStream;->close()V
    :try_end_1ac
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_1a9 .. :try_end_1ac} :catch_1ae

    goto/16 :goto_393

    :catch_1ae
    move-exception v0

    move-object v1, v0

    .line 42
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    goto :goto_1f8

    :catch_1b6
    move-exception v0

    goto :goto_1c5

    :catch_1b8
    move-exception v0

    goto :goto_1bd

    :catch_1ba
    move-exception v0

    move-object/from16 v9, p0

    :goto_1bd
    move-object v1, v0

    move v10, v13

    goto :goto_1c6

    :catch_1c0
    move-exception v0

    goto :goto_1d6

    :catch_1c2
    move-exception v0

    move-object v9, v1

    move v13, v10

    :goto_1c5
    move-object v1, v0

    :goto_1c6
    move-object v12, v14

    move-object/from16 v14, v16

    goto :goto_211

    :catch_1ca
    move-exception v0

    move-object v9, v1

    move v13, v10

    move-object v1, v0

    goto :goto_210

    :catchall_1cf
    move-exception v0

    move-object v1, v0

    const/4 v14, 0x0

    goto/16 :goto_3af

    :catch_1d4
    move-exception v0

    const/4 v14, 0x0

    .line 43
    :goto_1d6
    :try_start_1d6
    new-instance v1, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v1}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    const-string v2, "Exception when load number data to cache "

    invoke-virtual {v1, v2}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v1, v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v1}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I
    :try_end_1ea
    .catchall {:try_start_1d6 .. :try_end_1ea} :catchall_207

    if-eqz v14, :cond_393

    .line 44
    :try_start_1ec
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileInputStream;->close()V
    :try_end_1ef
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_1ec .. :try_end_1ef} :catch_1f1

    goto/16 :goto_393

    :catch_1f1
    move-exception v0

    move-object v1, v0

    .line 45
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    :goto_1f8
    invoke-virtual {v0, v6}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0, v1}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    goto/16 :goto_393

    :catchall_207
    move-exception v0

    move-object v1, v0

    goto/16 :goto_3af

    :catch_20b
    move-exception v0

    move-object v9, v1

    move v13, v10

    move-object v1, v0

    const/4 v12, 0x0

    :goto_210
    const/4 v14, 0x0

    :goto_211
    if-eqz v14, :cond_232

    .line 46
    :try_start_213
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileOutputStream;->close()V
    :try_end_216
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_213 .. :try_end_216} :catch_21c
    .catchall {:try_start_213 .. :try_end_216} :catchall_217

    goto :goto_232

    :catchall_217
    move-exception v0

    move-object v1, v0

    move-object v14, v12

    goto/16 :goto_3af

    :catch_21c
    move-exception v0

    move-object v11, v0

    .line 47
    :try_start_21e
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    const-string v13, "Exception when close tarFile in Exception "

    invoke-virtual {v0, v13}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0, v11}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I
    :try_end_232
    .catchall {:try_start_21e .. :try_end_232} :catchall_217

    :cond_232
    :goto_232
    const-string v11, "Exception when close tarFile "

    if-eqz v12, :cond_254

    .line 48
    :try_start_236
    invoke-virtual {v12}, Ljava/io/FileInputStream;->close()V
    :try_end_239
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_236 .. :try_end_239} :catch_23e
    .catchall {:try_start_236 .. :try_end_239} :catchall_23a

    goto :goto_254

    :catchall_23a
    move-exception v0

    move-object v1, v0

    goto/16 :goto_394

    :catch_23e
    move-exception v0

    move-object v13, v0

    .line 49
    :try_start_240
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    const-string v15, "Exception when close resFile "

    invoke-virtual {v0, v15}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0, v13}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    :cond_254
    :goto_254
    const-string v0, "IOException copySourceFile  again"

    .line 50
    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->d(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    .line 51
    new-instance v0, Ljava/io/File;

    sget-object v13, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->w:Ljava/lang/String;

    invoke-direct {v0, v13}, Ljava/io/File;-><init>(Ljava/lang/String;)V

    .line 52
    invoke-virtual {v0}, Ljava/io/File;->delete()Z

    .line 53
    invoke-virtual {v0}, Ljava/io/File;->createNewFile()Z

    const-string v13, "IOException copy PhoneNumberData.dat to /data/data/ again"

    .line 54
    invoke-static {v7, v13}, Landroid/util/Log;->d(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    .line 55
    new-instance v13, Ljava/io/FileOutputStream;

    invoke-direct {v13, v0}, Ljava/io/FileOutputStream;-><init>(Ljava/io/File;)V
    :try_end_270
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_240 .. :try_end_270} :catch_340
    .catchall {:try_start_240 .. :try_end_270} :catchall_23a

    const v14, 0x19000

    :try_start_273
    new-array v0, v14, [B

    .line 56
    invoke-virtual/range {p0 .. p0}, Landroid/content/ContentProvider;->getContext()Landroid/content/Context;

    move-result-object v14

    invoke-virtual {v14}, Landroid/content/Context;->getResources()Landroid/content/res/Resources;

    move-result-object v14

    invoke-virtual {v14}, Landroid/content/res/Resources;->getAssets()Landroid/content/res/AssetManager;

    move-result-object v14

    invoke-virtual {v14, v4}, Landroid/content/res/AssetManager;->open(Ljava/lang/String;)Ljava/io/InputStream;

    move-result-object v4

    .line 57
    :goto_285
    invoke-virtual {v4, v0}, Ljava/io/InputStream;->read([B)I

    move-result v14

    const/4 v15, -0x1

    if-eq v14, v15, :cond_290

    .line 58
    invoke-virtual {v13, v0, v8, v14}, Ljava/io/FileOutputStream;->write([BII)V

    goto :goto_285

    .line 59
    :cond_290
    invoke-virtual {v13}, Ljava/io/OutputStream;->flush()V

    .line 60
    invoke-virtual {v13}, Ljava/io/FileOutputStream;->close()V

    .line 61
    new-instance v14, Ljava/io/FileInputStream;

    sget-object v0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->w:Ljava/lang/String;

    invoke-direct {v14, v0}, Ljava/io/FileInputStream;-><init>(Ljava/lang/String;)V
    :try_end_29d
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_273 .. :try_end_29d} :catch_33d
    .catchall {:try_start_273 .. :try_end_29d} :catchall_339

    .line 62
    :try_start_29d
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileInputStream;->getChannel()Ljava/nio/channels/FileChannel;

    move-result-object v0

    const-wide/16 v8, 0x0

    invoke-virtual {v0, v8, v9}, Ljava/nio/channels/FileChannel;->position(J)Ljava/nio/channels/FileChannel;

    move-object v15, v5

    const-wide/16 v4, 0x10

    .line 63
    invoke-virtual {v14, v4, v5}, Ljava/io/FileInputStream;->skip(J)J

    move-result-wide v4

    cmp-long v0, v4, v8

    if-lez v0, :cond_2c9

    .line 64
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    const-string v8, " has skiped "

    invoke-virtual {v0, v8}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0, v4, v5}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(J)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0, v3}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->d(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    goto :goto_2cd

    :cond_2c9
    move-object v3, v15

    .line 65
    invoke-static {v7, v3}, Landroid/util/Log;->d(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    .line 66
    :goto_2cd
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileInputStream;->available()I

    move-result v0

    .line 67
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileInputStream;->available()I

    move-result v3

    new-array v3, v3, [B

    move-object/from16 v4, p0

    iput-object v3, v4, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->b:[B

    const/4 v3, 0x0

    :goto_2dc
    if-ge v3, v0, :cond_2e8

    .line 68
    iget-object v5, v4, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->b:[B

    sub-int v8, v0, v3

    invoke-virtual {v14, v5, v3, v8}, Ljava/io/FileInputStream;->read([BII)I

    move-result v5

    add-int/2addr v3, v5

    goto :goto_2dc

    .line 69
    :cond_2e8
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileInputStream;->close()V

    .line 70
    invoke-virtual/range {p0 .. p0}, Landroid/content/ContentProvider;->getContext()Landroid/content/Context;

    move-result-object v0

    const/4 v3, 0x0

    invoke-virtual {v0, v2, v3}, Landroid/content/Context;->getSharedPreferences(Ljava/lang/String;I)Landroid/content/SharedPreferences;

    move-result-object v0

    .line 71
    invoke-interface {v0}, Landroid/content/SharedPreferences;->getAll()Ljava/util/Map;

    move-result-object v0

    check-cast v0, Ljava/util/HashMap;

    move v8, v3

    .line 72
    :goto_2fb
    invoke-virtual {v0}, Ljava/util/HashMap;->size()I

    move-result v2

    if-ge v8, v2, :cond_319

    .line 73
    invoke-static {v8}, Ljava/lang/Integer;->toString(I)Ljava/lang/String;

    move-result-object v2

    invoke-virtual {v0, v2}, Ljava/util/HashMap;->get(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;

    move-result-object v2

    check-cast v2, Ljava/lang/String;

    .line 74
    iget-object v3, v4, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->a:Ljava/util/HashMap;

    invoke-static {v10}, Ljava/lang/Integer;->valueOf(I)Ljava/lang/Integer;

    move-result-object v5

    invoke-virtual {v3, v2, v5}, Ljava/util/HashMap;->put(Ljava/lang/Object;Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;
    :try_end_314
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_29d .. :try_end_314} :catch_336
    .catchall {:try_start_29d .. :try_end_314} :catchall_332

    add-int/lit16 v10, v10, 0x2710

    add-int/lit8 v8, v8, 0x1

    goto :goto_2fb

    .line 75
    :cond_319
    :try_start_319
    invoke-virtual {v13}, Ljava/io/FileOutputStream;->close()V
    :try_end_31c
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_319 .. :try_end_31c} :catch_31d
    .catchall {:try_start_319 .. :try_end_31c} :catchall_207

    goto :goto_370

    :catch_31d
    move-exception v0

    move-object v2, v0

    .line 76
    :try_start_31f
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    invoke-virtual {v0, v11}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0, v2}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I
    :try_end_331
    .catchall {:try_start_31f .. :try_end_331} :catchall_207

    goto :goto_370

    :catchall_332
    move-exception v0

    move-object v1, v0

    move-object v12, v14

    goto :goto_33b

    :catch_336
    move-exception v0

    move-object v12, v14

    goto :goto_33e

    :catchall_339
    move-exception v0

    move-object v1, v0

    :goto_33b
    move-object v14, v13

    goto :goto_394

    :catch_33d
    move-exception v0

    :goto_33e
    move-object v14, v13

    goto :goto_341

    :catch_340
    move-exception v0

    .line 77
    :goto_341
    :try_start_341
    new-instance v2, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v2}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    const-string v3, "Exception again:"

    invoke-virtual {v2, v3}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v2, v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v2}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I
    :try_end_355
    .catchall {:try_start_341 .. :try_end_355} :catchall_23a

    if-eqz v14, :cond_36f

    .line 78
    :try_start_357
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileOutputStream;->close()V
    :try_end_35a
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_357 .. :try_end_35a} :catch_35b
    .catchall {:try_start_357 .. :try_end_35a} :catchall_217

    goto :goto_36f

    :catch_35b
    move-exception v0

    move-object v2, v0

    .line 79
    :try_start_35d
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    invoke-virtual {v0, v11}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0, v2}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I
    :try_end_36f
    .catchall {:try_start_35d .. :try_end_36f} :catchall_217

    :cond_36f
    :goto_36f
    move-object v14, v12

    .line 80
    :goto_370
    :try_start_370
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    const-string v2, "IOException: "

    invoke-virtual {v0, v2}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0, v1}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I
    :try_end_384
    .catchall {:try_start_370 .. :try_end_384} :catchall_207

    if-eqz v14, :cond_393

    .line 81
    :try_start_386
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileInputStream;->close()V
    :try_end_389
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_386 .. :try_end_389} :catch_38a

    goto :goto_393

    :catch_38a
    move-exception v0

    move-object v1, v0

    .line 82
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    goto/16 :goto_1f8

    :cond_393
    :goto_393
    return-void

    :goto_394
    if-eqz v14, :cond_3ae

    .line 83
    :try_start_396
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileOutputStream;->close()V
    :try_end_399
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_396 .. :try_end_399} :catch_39a
    .catchall {:try_start_396 .. :try_end_399} :catchall_217

    goto :goto_3ae

    :catch_39a
    move-exception v0

    move-object v2, v0

    .line 84
    :try_start_39c
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    invoke-virtual {v0, v11}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0, v2}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    .line 85
    :cond_3ae
    :goto_3ae
    throw v1
    :try_end_3af
    .catchall {:try_start_39c .. :try_end_3af} :catchall_217

    :goto_3af
    if-eqz v14, :cond_3c9

    .line 86
    :try_start_3b1
    invoke-virtual {v14}, Ljava/io/FileInputStream;->close()V
    :try_end_3b4
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_3b1 .. :try_end_3b4} :catch_3b5

    goto :goto_3c9

    :catch_3b5
    move-exception v0

    move-object v2, v0

    .line 87
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    invoke-virtual {v0, v6}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0, v2}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v7, v0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    .line 88
    :cond_3c9
    :goto_3c9
    throw v1
.end method

阅读 Smali 代码后发现，在 F() 方法中，系统构建了一个名为 this.a 的 HashMap。这个 Map 存放的是手机号前三位（基础号段）对应的内存基础偏移量。

代码通过循环，为 130-139、150-159 以及 188、189 等基础号段分配了递增的偏移值。例如：

130 对应偏移量 0
131 对应偏移量 10000
132 对应偏移量 20000

随后，它还会从尾部的扩展区中读取诸如 170、199 等较新的号段，并将它们同样补充进该 HashMap 中。

4.2 号段的数学映射模型 (`l()` 方法)

.method public l(Ljava/lang/String;)Landroid/database/Cursor;
    .registers 15

    const-string v0, "10"

    .line 1
    invoke-static {p1}, Landroid/text/TextUtils;->isEmpty(Ljava/lang/CharSequence;)Z

    move-result v1

    const-string v2, "PhoneNoProvider"

    const/4 v3, 0x0

    if-eqz v1, :cond_11

    const-string p0, "phoneNo is empty return null "

    .line 2
    invoke-static {v2, p0}, Landroid/util/Log;->i(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    return-object v3

    :cond_11
    const-string v1, "-"

    const-string v4, ""

    .line 3
    invoke-virtual {p1, v1, v4}, Ljava/lang/String;->replace(Ljava/lang/CharSequence;Ljava/lang/CharSequence;)Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    const-string v5, " "

    invoke-virtual {p1, v5, v4}, Ljava/lang/String;->replace(Ljava/lang/CharSequence;Ljava/lang/CharSequence;)Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    .line 4
    invoke-static {p1}, Landroid/text/TextUtils;->isEmpty(Ljava/lang/CharSequence;)Z

    move-result v5

    if-eqz v5, :cond_26

    return-object v3

    .line 5
    :cond_26
    iget-object v5, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->l:Ljava/util/ArrayList;

    if-nez v5, :cond_30

    .line 6
    invoke-static {}, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->i()Ljava/util/ArrayList;

    move-result-object v5

    iput-object v5, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->l:Ljava/util/ArrayList;

    :cond_30
    const/4 v5, 0x0

    move v6, v5

    .line 7
    :goto_32
    iget-object v7, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->l:Ljava/util/ArrayList;

    invoke-virtual {v7}, Ljava/util/ArrayList;->size()I

    move-result v7

    if-ge v6, v7, :cond_6c

    .line 8
    iget-object v7, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->l:Ljava/util/ArrayList;

    invoke-virtual {v7, v6}, Ljava/util/ArrayList;->get(I)Ljava/lang/Object;

    move-result-object v7

    check-cast v7, Ljava/lang/String;

    invoke-virtual {p1, v7}, Ljava/lang/String;->startsWith(Ljava/lang/String;)Z

    move-result v7

    if-eqz v7, :cond_69

    .line 9
    new-instance v7, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v7}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    const-string v8, "+"

    invoke-virtual {v7, v8}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    iget-object v8, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->l:Ljava/util/ArrayList;

    invoke-virtual {v8, v6}, Ljava/util/ArrayList;->get(I)Ljava/lang/Object;

    move-result-object v8

    check-cast v8, Ljava/lang/String;

    invoke-virtual {v8}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v8

    invoke-virtual {p1, v8}, Ljava/lang/String;->substring(I)Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    invoke-virtual {v7, p1}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v7}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    :cond_69
    add-int/lit8 v6, v6, 0x1

    goto :goto_32

    .line 10
    :cond_6c
    iget-object v6, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->k:Ljava/util/ArrayList;

    if-nez v6, :cond_7a

    .line 11
    invoke-virtual {p0}, Landroid/content/ContentProvider;->getContext()Landroid/content/Context;

    move-result-object v6

    invoke-static {v6}, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->x(Landroid/content/Context;)Ljava/util/ArrayList;

    move-result-object v6

    iput-object v6, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->k:Ljava/util/ArrayList;

    :cond_7a
    move v6, v5

    .line 12
    :goto_7b
    iget-object v7, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->k:Ljava/util/ArrayList;

    invoke-virtual {v7}, Ljava/util/ArrayList;->size()I

    move-result v7

    const/4 v8, 0x1

    if-ge v6, v7, :cond_13f

    .line 13
    iget-object v7, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->k:Ljava/util/ArrayList;

    invoke-virtual {v7, v6}, Ljava/util/ArrayList;->get(I)Ljava/lang/Object;

    move-result-object v7

    check-cast v7, Ljava/lang/String;

    invoke-virtual {p1, v7}, Ljava/lang/String;->startsWith(Ljava/lang/String;)Z

    move-result v7

    if-eqz v7, :cond_13b

    .line 14
    iget-object v7, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->k:Ljava/util/ArrayList;

    invoke-virtual {v7, v6}, Ljava/util/ArrayList;->get(I)Ljava/lang/Object;

    move-result-object v7

    check-cast v7, Ljava/lang/String;

    invoke-virtual {v7}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v7

    invoke-virtual {p1, v7}, Ljava/lang/String;->substring(I)Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    .line 15
    invoke-static {p1}, Landroid/text/TextUtils;->isEmpty(Ljava/lang/CharSequence;)Z

    move-result v7

    if-nez v7, :cond_13f

    iget-object v7, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->k:Ljava/util/ArrayList;

    .line 16
    invoke-virtual {v7, v6}, Ljava/util/ArrayList;->get(I)Ljava/lang/Object;

    move-result-object v7

    check-cast v7, Ljava/lang/String;

    const-string v9, "+86"

    invoke-virtual {v7, v9}, Ljava/lang/String;->equals(Ljava/lang/Object;)Z

    move-result v7

    if-nez v7, :cond_c8

    iget-object v7, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->k:Ljava/util/ArrayList;

    invoke-virtual {v7, v6}, Ljava/util/ArrayList;->get(I)Ljava/lang/Object;

    move-result-object v6

    check-cast v6, Ljava/lang/String;

    const-string v7, "0086"

    invoke-virtual {v6, v7}, Ljava/lang/String;->equals(Ljava/lang/Object;)Z

    move-result v6

    if-eqz v6, :cond_13f

    :cond_c8
    invoke-virtual {p1}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v6

    const/4 v7, 0x6

    if-lt v6, v7, :cond_13f

    move v6, v5

    .line 17
    :goto_d0
    :try_start_d0
    iget-object v7, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->i:Ljava/util/ArrayList;

    invoke-virtual {v7}, Ljava/util/ArrayList;->size()I

    move-result v7

    if-ge v6, v7, :cond_112

    .line 18
    iget-object v7, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->i:Ljava/util/ArrayList;

    invoke-virtual {v7, v6}, Ljava/util/ArrayList;->get(I)Ljava/lang/Object;

    move-result-object v7

    check-cast v7, Ljava/lang/String;

    .line 19
    invoke-static {v7}, Landroid/text/TextUtils;->isEmpty(Ljava/lang/CharSequence;)Z

    move-result v9

    if-nez v9, :cond_fc

    invoke-virtual {v7, v0}, Ljava/lang/String;->startsWith(Ljava/lang/String;)Z

    move-result v9

    if-eqz v9, :cond_fc

    .line 20
    invoke-virtual {p1, v7}, Ljava/lang/String;->startsWith(Ljava/lang/String;)Z

    move-result v7

    if-eqz v7, :cond_fc

    invoke-virtual {p1}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v7
    :try_end_f6
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_d0 .. :try_end_f6} :catch_ff

    const/16 v9, 0xa

    if-eq v7, v9, :cond_fc

    move v6, v5

    goto :goto_113

    :cond_fc
    add-int/lit8 v6, v6, 0x1

    goto :goto_d0

    :catch_ff
    move-exception v6

    .line 21
    new-instance v7, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v7}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    invoke-virtual {v7, v4}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v7, v6}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v7}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v6

    invoke-static {v2, v6}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    :cond_112
    move v6, v8

    :goto_113
    const-string v7, "0"

    if-eqz v6, :cond_11d

    .line 22
    invoke-virtual {p1, v0}, Ljava/lang/String;->startsWith(Ljava/lang/String;)Z

    move-result v0

    if-nez v0, :cond_12b

    .line 23
    :cond_11d
    invoke-virtual {p1, v7}, Ljava/lang/String;->startsWith(Ljava/lang/String;)Z

    move-result v0

    if-nez v0, :cond_13f

    const-string v0, "1"

    invoke-virtual {p1, v0}, Ljava/lang/String;->startsWith(Ljava/lang/String;)Z

    move-result v0

    if-nez v0, :cond_13f

    .line 24
    :cond_12b
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    invoke-virtual {v0, v7}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0, p1}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    goto :goto_13f

    :cond_13b
    add-int/lit8 v6, v6, 0x1

    goto/16 :goto_7b

    .line 25
    :cond_13f
    :goto_13f
    invoke-static {p1}, Landroid/text/TextUtils;->isEmpty(Ljava/lang/CharSequence;)Z

    move-result v0

    const/16 v6, 0x30

    const/4 v7, 0x2

    const/4 v9, 0x3

    if-nez v0, :cond_161

    invoke-virtual {p1}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v0

    if-le v0, v9, :cond_161

    const-string v0, "01"

    .line 26
    invoke-virtual {p1, v0}, Ljava/lang/String;->startsWith(Ljava/lang/String;)Z

    move-result v0

    if-eqz v0, :cond_161

    invoke-virtual {p1, v7}, Ljava/lang/String;->charAt(I)C

    move-result v0

    if-eq v0, v6, :cond_161

    .line 27
    invoke-virtual {p1, v8}, Ljava/lang/String;->substring(I)Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    :cond_161
    if-eqz p1, :cond_32e

    .line 28
    invoke-virtual {p1}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v0

    if-nez v0, :cond_16b

    goto/16 :goto_32e

    .line 29
    :cond_16b
    :try_start_16b
    invoke-virtual {p1}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v0

    move v10, v5

    :goto_170
    const/4 v11, 0x7

    if-ge v10, v0, :cond_186

    if-ge v10, v11, :cond_186

    const-string v11, "0123456789-"

    .line 30
    invoke-virtual {p1, v10}, Ljava/lang/String;->charAt(I)C

    move-result v12

    invoke-virtual {v11, v12}, Ljava/lang/String;->indexOf(I)I

    move-result v11

    const/4 v12, -0x1

    if-ne v11, v12, :cond_183

    return-object v3

    :cond_183
    add-int/lit8 v10, v10, 0x1

    goto :goto_170

    .line 31
    :cond_186
    invoke-virtual {p1, v1, v4}, Ljava/lang/String;->replace(Ljava/lang/CharSequence;Ljava/lang/CharSequence;)Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    .line 32
    invoke-virtual {p1}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v0

    if-nez v0, :cond_196

    const-string p0, "Regular telephone number\'s length is 0 return"

    .line 33
    invoke-static {v2, p0}, Landroid/util/Log;->i(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    return-object v3

    .line 34
    :cond_196
    invoke-virtual {p1, v5}, Ljava/lang/String;->charAt(I)C

    move-result v0

    const/16 v1, 0x31

    const/4 v10, 0x4

    if-ne v0, v6, :cond_1d5

    .line 35
    invoke-virtual {p1}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v0

    if-ge v0, v9, :cond_1a6

    return-object v3

    .line 36
    :cond_1a6
    invoke-virtual {p1, v8}, Ljava/lang/String;->charAt(I)C

    move-result v0

    if-eq v0, v1, :cond_1c1

    invoke-virtual {p1, v8}, Ljava/lang/String;->charAt(I)C

    move-result v0

    const/16 v1, 0x32

    if-ne v0, v1, :cond_1b5

    goto :goto_1c1

    .line 37
    :cond_1b5
    invoke-virtual {p1}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v0

    if-ge v0, v10, :cond_1bc

    return-object v3

    .line 38
    :cond_1bc
    invoke-virtual {p1, v5, v10}, Ljava/lang/String;->substring(II)Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    goto :goto_1c5

    .line 39
    :cond_1c1
    :goto_1c1
    invoke-virtual {p1, v5, v9}, Ljava/lang/String;->substring(II)Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    .line 40
    :goto_1c5
    sget-object v0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->s:Landroid/net/Uri;

    invoke-static {v0, p1}, Landroid/net/Uri;->withAppendedPath(Landroid/net/Uri;Ljava/lang/String;)Landroid/net/Uri;

    move-result-object v5

    const/4 v6, 0x0

    const/4 v7, 0x0

    const/4 v8, 0x0

    const/4 v9, 0x0

    move-object v4, p0

    .line 41
    invoke-virtual/range {v4 .. v9}, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->query(Landroid/net/Uri;[Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;[Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)Landroid/database/Cursor;

    move-result-object p0

    return-object p0

    .line 42
    :cond_1d5
    invoke-virtual {p1, v5}, Ljava/lang/String;->charAt(I)C

    move-result v0

    if-ne v0, v1, :cond_317

    .line 43
    invoke-virtual {p1}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v0
    :try_end_1df
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_16b .. :try_end_1df} :catch_318

    if-ge v0, v11, :cond_1e2

    return-object v3

    :cond_1e2
    move v0, v5

    .line 44
    :goto_1e3
    :try_start_1e3
    iget-object v1, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->i:Ljava/util/ArrayList;

    invoke-virtual {v1}, Ljava/util/ArrayList;->size()I

    move-result v1

    if-ge v0, v1, :cond_233

    .line 45
    iget-object v1, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->i:Ljava/util/ArrayList;

    invoke-virtual {v1, v0}, Ljava/util/ArrayList;->get(I)Ljava/lang/Object;

    move-result-object v1

    check-cast v1, Ljava/lang/String;

    .line 46
    invoke-static {v1}, Landroid/text/TextUtils;->isEmpty(Ljava/lang/CharSequence;)Z

    move-result v6

    if-nez v6, :cond_230

    invoke-virtual {p1, v1}, Ljava/lang/String;->startsWith(Ljava/lang/String;)Z

    move-result v6

    if-eqz v6, :cond_230

    .line 47
    iget-object v0, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->c:Ljava/util/HashMap;

    invoke-virtual {v0, v1}, Ljava/util/HashMap;->get(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;

    move-result-object v0

    check-cast v0, Ljava/lang/Integer;

    if-nez v0, :cond_20a

    return-object v3

    .line 48
    :cond_20a
    invoke-virtual {p1}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v6

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/Integer;->intValue()I

    move-result v12

    if-ge v6, v12, :cond_215

    return-object v3

    .line 49
    :cond_215
    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/Integer;->intValue()I

    move-result v0

    invoke-virtual {p1, v5, v0}, Ljava/lang/String;->substring(II)Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    .line 50
    invoke-virtual {v1}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v6

    invoke-virtual {v0, v5, v6}, Ljava/lang/String;->substring(II)Ljava/lang/String;

    move-result-object v6
    :try_end_225
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_1e3 .. :try_end_225} :catch_237

    .line 51
    :try_start_225
    invoke-virtual {v1}, Ljava/lang/String;->length()I

    move-result v1

    invoke-virtual {v0, v1}, Ljava/lang/String;->substring(I)Ljava/lang/String;

    move-result-object v1
    :try_end_22d
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_225 .. :try_end_22d} :catch_22e

    goto :goto_24d

    :catch_22e
    move-exception v0

    goto :goto_239

    :cond_230
    add-int/lit8 v0, v0, 0x1

    goto :goto_1e3

    :cond_233
    move-object v0, v3

    move-object v1, v0

    move-object v6, v1

    goto :goto_24d

    :catch_237
    move-exception v0

    move-object v6, v3

    .line 52
    :goto_239
    :try_start_239
    new-instance v1, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v1}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    invoke-virtual {v1, v4}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v1, v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v1}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    invoke-static {v2, v0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    move-object v0, v3

    move-object v1, v0

    :goto_24d
    if-nez v0, :cond_25b

    .line 53
    invoke-virtual {p1, v5, v11}, Ljava/lang/String;->substring(II)Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    .line 54
    invoke-virtual {v0, v5, v9}, Ljava/lang/String;->substring(II)Ljava/lang/String;

    move-result-object v6

    .line 55
    invoke-virtual {v0, v9}, Ljava/lang/String;->substring(I)Ljava/lang/String;

    move-result-object v1

    .line 56
    :cond_25b
    iget-object v0, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->a:Ljava/util/HashMap;

    invoke-virtual {v0, v6}, Ljava/util/HashMap;->get(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;

    move-result-object v0

    check-cast v0, Ljava/lang/Integer;

    if-nez v0, :cond_27e

    .line 57
    new-instance v0, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    const-string v1, "prefix == null return number = "

    invoke-virtual {v0, v1}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {p0, p1}, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->G(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/String;

    move-result-object p0

    invoke-virtual {v0, p0}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object p0

    invoke-static {v2, p0}, Landroid/util/Log;->d(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    return-object v3

    .line 58
    :cond_27e
    invoke-virtual {v0}, Ljava/lang/Integer;->intValue()I

    move-result p1

    invoke-static {v1}, Ljava/lang/Integer;->parseInt(Ljava/lang/String;)I

    move-result v0

    add-int/2addr p1, v0

    .line 59
    rem-int/lit8 v0, p1, 0x2

    if-eqz v0, :cond_292

    add-int/lit8 p1, p1, -0x1

    if-gez p1, :cond_290

    move p1, v5

    :cond_290
    move v0, v8

    goto :goto_293

    :cond_292
    move v0, v5

    :goto_293
    shr-int/2addr p1, v8

    mul-int/2addr p1, v9

    .line 60
    iget-object v1, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->b:[B

    aget-byte v4, v1, p1

    and-int/lit16 v4, v4, 0xff

    add-int/lit8 v6, p1, 0x1

    .line 61
    aget-byte v6, v1, v6

    and-int/lit16 v6, v6, 0xff

    add-int/2addr p1, v7

    .line 62
    aget-byte p1, v1, p1

    and-int/lit16 p1, p1, 0xff

    shl-int/lit8 v1, v4, 0x4

    shr-int/lit8 v4, v6, 0x4

    or-int/2addr v1, v4

    and-int/lit8 v4, v6, 0xf

    shl-int/lit8 v4, v4, 0x8

    or-int/2addr p1, v4

    if-eqz v0, :cond_2b3

    move v1, p1

    :cond_2b3
    add-int/2addr v1, v8

    if-ne v1, v8, :cond_2b7

    return-object v3

    .line 63
    :cond_2b7
    invoke-static {v1}, Ljava/lang/String;->valueOf(I)Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    .line 64
    iget-object v0, p0, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->j:Lcom/oplus/phonenoareainquire/a;

    if-eqz v0, :cond_300

    .line 65
    invoke-virtual {v0, p1}, Lcom/oplus/phonenoareainquire/a;->b(Ljava/lang/String;)Lcom/oplus/phonenoareainquire/a$a;

    move-result-object v0

    if-eqz v0, :cond_300

    .line 66
    invoke-virtual {v0}, Lcom/oplus/phonenoareainquire/a$a;->a()Ljava/lang/String;

    move-result-object v4

    invoke-static {v4}, Landroid/text/TextUtils;->isEmpty(Ljava/lang/CharSequence;)Z

    move-result v4

    if-nez v4, :cond_300

    invoke-virtual {v0}, Lcom/oplus/phonenoareainquire/a$a;->b()Ljava/lang/String;

    move-result-object v4

    invoke-static {v4}, Landroid/text/TextUtils;->isEmpty(Ljava/lang/CharSequence;)Z

    move-result v4

    if-nez v4, :cond_300

    .line 67
    new-instance p0, Landroid/database/MatrixCursor;

    new-array v1, v9, [Ljava/lang/String;

    const-string v4, "_id"

    aput-object v4, v1, v5

    const-string v4, "areano"

    aput-object v4, v1, v8

    const-string v4, "cityname"

    aput-object v4, v1, v7

    invoke-direct {p0, v1, v8}, Landroid/database/MatrixCursor;-><init>([Ljava/lang/String;I)V

    new-array v1, v9, [Ljava/lang/String;

    aput-object p1, v1, v5

    .line 68
    invoke-virtual {v0}, Lcom/oplus/phonenoareainquire/a$a;->a()Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    aput-object p1, v1, v8

    invoke-virtual {v0}, Lcom/oplus/phonenoareainquire/a$a;->b()Ljava/lang/String;

    move-result-object p1

    aput-object p1, v1, v7

    invoke-virtual {p0, v1}, Landroid/database/MatrixCursor;->addRow([Ljava/lang/Object;)V

    return-object p0

    .line 69
    :cond_300
    sget-object p1, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->s:Landroid/net/Uri;

    .line 70
    invoke-static {v1}, Ljava/lang/Integer;->toString(I)Ljava/lang/String;

    move-result-object v0

    .line 71
    invoke-static {p1, v0}, Landroid/net/Uri;->withAppendedPath(Landroid/net/Uri;Ljava/lang/String;)Landroid/net/Uri;

    move-result-object v5

    const/4 v6, 0x0

    .line 72
    invoke-static {v1}, Ljava/lang/Integer;->toString(I)Ljava/lang/String;

    move-result-object v7

    const/4 v8, 0x0

    const/4 v9, 0x0

    move-object v4, p0

    invoke-virtual/range {v4 .. v9}, Lcom/oplus/phonenoareainquire/PhoneNoInquireProvider;->query(Landroid/net/Uri;[Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;[Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)Landroid/database/Cursor;

    move-result-object p0
    :try_end_316
    .catch Ljava/lang/Exception; {:try_start_239 .. :try_end_316} :catch_318

    return-object p0

    :cond_317
    return-object v3

    :catch_318
    move-exception p0

    .line 73
    new-instance p1, Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-direct {p1}, Ljava/lang/StringBuilder;-><init>()V

    const-string v0, "e = "

    invoke-virtual {p1, v0}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {p1, p0}, Ljava/lang/StringBuilder;->append(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;

    invoke-virtual {p1}, Ljava/lang/StringBuilder;->toString()Ljava/lang/String;

    move-result-object p0

    invoke-static {v2, p0}, Landroid/util/Log;->e(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    return-object v3

    :cond_32e
    :goto_32e
    const-string p0, "num is null or length is 0 return null "

    .line 74
    invoke-static {v2, p0}, Landroid/util/Log;->i(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)I

    return-object v3
.end method

当系统需要查询一个具体的号码（例如 13812345678）时，l() 方法的剥离与寻址逻辑如下：

提取核心：截取前 7 位，得到 1381234。
拆分前后缀：前缀 Prefix = 138，后缀 Suffix = 1234。
计算绝对索引：去 HashMap 中查到 138 的基础偏移量（假设为 80000）。将其与后缀转换为的整数相加：绝对索引 = 80000 + 1234 = 81234。

4.3 精妙的 12-Bit 极限压缩算法

拿到绝对索引后，如何去庞大的二进制流中取出归属地 ID？通常，表示一个城市的 ID 至少需要一个 short (16位/2字节)。但为了将千万级号段的数据体积压缩到极致，工程师为每个城市 ID 仅分配了 12 个 Bit (1.5 字节)。因为全国地级市不到 400 个，最大 ID 只需要 12 位二进制（最大可表示 4095）便绰绰有余。

为了将两个 12-Bit 的数据严丝合缝地塞进 3 个字节（24 bits）里，底层进行了绝妙的位移运算（Bitwise Shift）。将 Smali 代码还原为 Java 逻辑如下：

int remainder = index % 2;
int baseIndex = (index / 2) * 3; // 因为每 2 个数据共占 3 个字节

// 连续读取 3 个字节
int b1 = this.b[baseIndex] & 0xFF;
int b2 = this.b[baseIndex + 1] & 0xFF;
int b3 = this.b[baseIndex + 2] & 0xFF;

int cityId;
if (remainder == 0) {
    // 偶数索引：取第1个字节的全部 + 第2个字节的前4位
    cityId = (b1 << 4) | (b2 >> 4);
} else {
    // 奇数索引：取第2个字节的后4位 + 第3个字节的全部
    cityId = ((b2 & 0x0F) << 8) | b3;
}

// cityId 为 0 时表示未知归属地
if (cityId == 0) { 
    return null; 
}

拿到解密后的 cityId 后，直接将其作为索引，去步骤 3 中提取出的城市字典列表中查找，即可完美获得该号码的对应城市与区号。

5. Python 算法重构

基于以上的逆向分析，我们完全脱离了 Android 环境，使用纯 Python 实现了对该二进制数据文件的脱机解析与查询。完整代码如下：

import os

def load_database(file_path):
    print("⏳ 正在加载并解析底层数据库...")
    with open(file_path, 'rb') as f:
        data = f.read()

    # 1. 解析城市字典 (尾部 12002 字节)
    tail_data = data[-12002:]
    area_codes_raw = tail_data[2:2002]
    city_names_raw = tail_data[2002:10002]
    extend_prefix_raw = tail_data[10002:12002]

    cities = []
    for i in range(400):
        # 解析区号
        area = area_codes_raw[i*5 : i*5+5].decode('ascii', errors='ignore').strip()
        # 解析城市名 (GBK编码，遇 \x00 截断)
        name_bytes = city_names_raw[i*20 : i*20+20].split(b'\x00')[0]
        name = name_bytes.decode('gbk', errors='ignore').strip()
        cities.append((area, name))

    # 2. 构建号段偏移映射表 
    prefix_map = {}
    base_idx = 0

    # 基础号段 130-139, 150-159
    for p in range(130, 140): prefix_map[str(p)] = base_idx; base_idx += 10000
    for p in range(150, 160): prefix_map[str(p)] = base_idx; base_idx += 10000

    # 特殊基础号段 188, 189
    prefix_map["188"] = base_idx; base_idx += 10000
    prefix_map["189"] = base_idx; base_idx += 10000

    # 扩展号段
    for i in range(1000):
        b1 = extend_prefix_raw[i*2]
        b2 = extend_prefix_raw[i*2 + 1]
        prefix_val = (b1 << 8) | b2
        if prefix_val == 0:
            break
        prefix_map[str(prefix_val)] = base_idx
        base_idx += 10000

    # 3. 提取核心二进制映射区 (跳过头部16字节，去掉尾部12002字节)
    binary_array = data[16 : -12002]
    print(f"✅ 数据库加载成功！共解析出 {len(prefix_map)} 个号段。")
    return prefix_map, cities, binary_array


def query_phone(phone_7, prefix_map, cities, binary_array):
    if len(phone_7) != 7 or not phone_7.isdigit():
        return "❌ 格式错误：请输入纯数字的 7 位号码前缀！"

    prefix = phone_7[:3]
    suffix = phone_7[3:]

    if prefix not in prefix_map:
        return f"❓ 未知号段：数据库中不存在 {prefix} 号段"

    # 计算绝对索引
    base_index = prefix_map[prefix]
    absolute_index = base_index + int(suffix)

    # 1.5 字节对齐读取算法：每 2 个索引占用 3 个字节
    byte_offset = (absolute_index // 2) * 3

    if byte_offset + 2 >= len(binary_array):
        return "⚠️ 数据越界：该号码超出了数据库核心区范围"

    b1 = binary_array[byte_offset]
    b2 = binary_array[byte_offset + 1]
    b3 = binary_array[byte_offset + 2]

    # 解码 12-Bit 城市 ID
    if absolute_index % 2 == 0:
        city_id = (b1 << 4) | (b2 >> 4)
    else:
        city_id = ((b2 & 0x0F) << 8) | b3

    if city_id == 0:
        return "📍 归属地未知 (系统中无此记录)"

    list_index = city_id 
    if list_index >= len(cities) or list_index < 0:
        return f"⚠️ 数据异常：解析出未知的城市 ID ({city_id})"

    area_code, city_name = cities[list_index]
    if not city_name:
        return "📍 归属地未知 (城市字段为空)"

    return f"📍 归属地: 【{city_name}】 (长途区号: {area_code})"


def main():
    file_name = "PhoneNumberData_3_1_0.dat"
    if not os.path.exists(file_name):
        print(f"❌ 找不到文件：{file_name}")
        return

    prefix_map, cities, binary_array = load_database(file_name)

    print("\n" + "="*40)
    print("📞 ColorOS 离线号码归属地查询系统")
    print("="*40)
    
    while True:
        try:
            user_input = input("\n👉 请输入 7 位手机号码前缀 (输入 q 退出): ").strip()
            if user_input.lower() == 'q':
                break
            
            if len(user_input) >= 7:
                user_input = user_input[:7]
                
            result = query_phone(user_input, prefix_map, cities, binary_array)
            print(result)
            
        except KeyboardInterrupt:
            break
        except Exception as e:
            print(f"发生错误: {e}")

6. 阶段总结与预告

至此，我们已经成功解决了字典的内存偏移规则、精妙的 12-Bit 压缩解密算法，以及尾部城市的解析方式，完成了号码归属地的逆向重构。

不过，你可能会发现，这套方案目前只能查到归属城市，还缺少至关重要的“运营商”信息。在下一节中，我们将继续深挖同目录下的 CarrierData_1_0.dat，揭开运营商识别的底层多级指针寻址机制，敬请期待！

2025：经历的意义在于引导，而非定义

Sat, 03 Jan 2026 00:00:00 GMT

2025，这一年我很迷茫。

曾经，我渴望拯救别人，渴望成为别人的神。

后来才发现，我想拯救的，不过是当年那个在黑暗里挣扎的自己罢了。

如果我足够强大，是不是就能为你拭去泪水？是不是就能擦去你经年累月的疲惫和悲伤？

6月底，因为在家无所事事、虚度光阴，我和家里爆发了激烈的争吵。习惯性地，我又想逃避。那段时间，我被二次元和文字填满。4月22日注册了Bangumi，后来遇到了《无职转生～到了异世界就拿出真本事～》。

起初，我只是想躲一躲。但没想到，这部番剧竟成了我这一年最深的心理烙印。不同于部分人眼中对“伦理崩坏”的批判，我看到的是一种近乎残酷的真实——鲁迪的前世，那个只知道打游戏、逃避现实、活得一塌糊涂的肥宅，像极了当时那个自我厌恶的我。

我看着他转生，看着他决定“拿出真本事”去活。那种触动不是因为魔法或战斗，而是因为看到了一个废柴如何一点点把碎掉的自己拼凑起来。鲁迪并不完美，甚至带着许多让人诟病的恶趣味，但也正是因为这些不完美的“渣”，才让他后续为了守护家人、为了朋友挺身而出的时刻显得如此鲜活立体。

我从他身上看到了“重来”的可能性。看着他跌跌撞撞地成长，我开始问自己：如果是一个烂透了的人，是不是也有资格重新拥抱生活？

那段时间，大原由衣子和LONGMAN演唱的OP/ED几乎循环在我的每一天里。音乐响起的时候，画面里鲁迪一步步踏出家门，那种即使害怕也要向前的勇气，狠狠击碎了我那层“无所谓”的伪装。它不仅仅是娱乐，更像是一面镜子，照出了我的狼狈，也照出了我心底那点未熄灭的渴望。

这种心境的拉扯，在我读《人间失格》和《只要还活着》时达到了顶峰。太宰治笔下的叶藏让我看到了那个戴着面具、小心翼翼讨好世界的自己，那种“生而为人，我很抱歉”的疏离感让我共鸣；而《只要还活着》又在字里行间拽着我，配合着鲁迪重生的轨迹，提醒我即便在废墟中，生存本身依然有其重量。

那是黎明前最黑的时候。被迫离开某个群聊，不得不和一些朋友告别，我的情绪跌入谷底。作为一个原本理性的人，我变得异常感性，甚至可以说是脆弱。我心底充满了负能量，我看不到未来，疯狂咒骂这个社会和时代，通过否定世界来掩盖对自己失去希望的事实。

说实话，若不是缺乏那一丝决绝的勇气，或者心底仍对这个世界存有一丝留恋，我或许早已离开。

家里人说得对，社会有阴暗面，但人总要向前看。即便我满腹愤懑，以我现在的能力也确实无法改变什么。或许，我的心气就是在这一次次认清现实的过程中丢失的吧。

但我依然不知道路在何方。

直到邻居邀请我去照顾即将上初一的小朋友。要求很简单：早起陪跑、上午预习数学、下午陪玩。本着“与其在家被念叨，不如出去赚点外快”的心态，我答应了。

没想到，这成了我的救赎，也成了我“拿出真本事”的第一步。

每天被迫早起虽然痛苦，但作为“老师”的责任感让我不得不支棱起来。小朋友很听话，接受能力快，这种久违的“成就感”治愈了我。清晨的奔跑让我暂时忘记了不愉快，为了不给孩子传递消极思想，我必须让自己变得阳光。这种正向反馈，让我感到了久违的轻松。

状态回升后，在朋友的推荐下，我开始着手学习Golang，试图替代性能相对低下的Python。

从年初给Nonebot插件（answersbook, akinator等）修Bug、提Commit，到逆向Akash Network的对话API。尤其是8月5日立项的 Kuwo-API，从最初只支持基础信息获取，到使用Jadx和IDA Pro拆解so文件找密钥，直到10月2日完成安卓端大部分接口逆向发布1.1.0版。这算是我第一个拿得出手的项目。

虽然拿下了一些含金量不算太高的证书，虽然还是没能找到绝对明确的目标，依然是“走一步算一步”，但我总算是走出了那段自我否定的低谷。

经历了这么多，我一时语塞，只想对自己说：

你从小到大经历了那么多苦难，直面了人性的各种阴暗与丑恶，却依然没有失去自我，没有走向极端，反而成长得更加成熟、理性与温和。

你让我看到了生命的坚韧，我为你感到骄傲。这个世界本来就是这样的，你会认识形形色色的人，会遭遇无法理解的恶意，会感到失望。

但只要过去了，你就会发现，其实这些经历是在提醒你——不要成为和他们一样的人。

经历的意义在于引导你，而非定义你。

2026，再出发吧。

序

Tue, 11 Nov 2025 00:00:00 GMT

封面来自Pixiv @sikimosh

说实话，我不知道该写些什么。

我承认，我的文笔很烂。
这几天，心总是浮着，焦虑像潮水，一波没退，另一波又来。

你现在看到的这个博客，是2025年11月11日重建的第四代。

从2023年12月，我第一次真正接触互联网，到2024年2月，在Serv00上搭起第一代Typecho博客，运行到夏天。后来因为装了个哪吒面板，被服务商误判为VPN/Tunnel，封了账号。我发了几次邮件申诉，石沉大海。于是9月，我用Hexo重做第二代，结果代码被我改得满屏报错，重装、重部署，三次以上，每一次都像在废墟里捡拼图。

拖到2025年6月，我又换成了Astro，以为这次能稳了。结果8月，硬盘炸了。系统重装，所有源码，清零。

又一次，一切归零。

我拖到了11月。

这一次，我不想再拖了。

其实，我有很多想分享的东西。可每次坐到电脑前，敲几行字，又删掉。不是没话说，是怕说不好。我羡慕那些持续更新、文笔流畅的博主，他们像在发光。而我，总在逃避，总在等“准备好了”。

现在是晚上11点。
我还没想好要写什么。
但我决定，不等了。

这个博客，不完美，很粗糙，甚至有点狼狈。
但它是我亲手一点一点、摔了四次后，仍爬起来重建的东西。

我不求它多精彩，
只希望它能一直活着。
哪怕慢一点，哪怕写得差一点。

只要还在写，就还算在前进。

—— 2025年11月11日，于深夜

Hotaru

高等数学｜第0节 常用公式

一、求导公式

1、 基本初等函数求导公式

(1). 常数与幂函数

(2). 指数与对数函数

2、 三角函数与反三角函数求导

(1). 三角函数

(2). 反三角函数

3、 双曲函数与反双曲函数求导（重点）

(1). 双曲函数

(2). 反双曲函数

4、 基本运算法则

(1). 四则运算

(2). 复合函数（链式法则）

(3). 反函数求导

(4). 幂指函数求导

5、 常用 $n$ 阶高阶导数公式与莱布尼茨公式

(1). 基本函数的 $n$ 阶导数

(2). 莱布尼茨乘积求导公式 (Leibniz Rule)

6、 特殊形式函数的求导公式

(1). 变限积分求导（含参变量积分）

(2). 参数方程求导

(3). 隐函数求导

二、积分公式

1、 基本初等函数积分表

(1). 幂函数与指数函数

(2). 基本三角函数

(3). 平方类与相乘类三角函数

(4). 双曲函数

2、 含有 $a^2 \pm x^2$ 与 $\sqrt{a^2 \pm x^2}$ 的拓展公式（高频）

(1). 无理/有理二次分式

(2). 二次根式分子型（三元组合）

3、 指数与三角乘积积分

4、 常用递推与高阶三角定积分

(1). 华里斯公式（Wallis 公式 / 点火公式）

(2). 常用递推关系

5、 特殊定积分、广义积分与特殊函数（重点）

(1). 定积分对称性与变式

(2). 经典广义积分（反常积分）

(3). 伽马函数（Gamma Function）与贝塔函数（Beta Function）

三、常用等价无穷小

1、 一阶基本等价无穷小（基础必备）

(1). 三角与反三角函数

(2). 指数与对数函数

(3). 幂函数广义式

(4). 双曲与反双曲函数

2、 二阶与三阶等价无穷小（相减/差值核心）

(1). 二阶型（$x^2$ 阶）

(2). 三阶型（$x^3$ 阶 —— 高频难点）

3、 常用变体与复合结构（大题技巧）

(1). 指数与对数变形

(2). 幂指函数型（$1^\infty$ 型求极限常用）

4、 泰勒公式展开式（等价无穷小的根源）

5、 代换原则与避坑指南

(1). 乘除关系： 若 $\alpha \sim \alpha'$, $\beta \sim \beta'$，则 $\lim \frac{\alpha \cdot \beta}{\dots} = \lim \frac{\alpha' \cdot \beta'}{\dots}$，可以无条件替换。

(2). 加减关系（代换条件）：

四、常用的泰勒（Taylor）/ 麦克劳林（Maclaurin）公式

1、 核心基本初等函数（熟记通项）

(1). 指数与对数函数

(2). 三角函数与反三角函数

(3). 二项式展开（Generalized Binomial Series）

2、 双曲函数与反双曲函数

3、 高频复合结构与拆分展开

(1). 对数与余弦复合 $\ln(\cos x)$

(2). 指数与三角复合 $e^{\sin x}$ 与 $e^{\cos x}$

(3). 正弦与正切复合 $\tan(\sin x)$ 与 $\sin(\tan x)$

4、 泰勒余项的三种常见形式

(1). 皮亚诺（Peano）余项（用于极限计算）

(2). 拉格朗日（Lagrange）余项（用于中值定理证明与不等式证明）

(3). 积分余项（用于推导估计与收敛性分析）

5、 泰勒展开在极限计算中的“确定展开阶数”原则

(1). 分式型极限：

(2). 作差型极限 $A - B$：

OpenList 升级到 4.2.2 后 Waline 评论失效？根本原因和完整修复方案

问题复现

根本原因：PR #2346 把过滤逻辑从后端搬到了前端

旧版后端做了什么

新版改动：32 行代码的删除

完整修复方案

高等数学｜第0节常用公式

1、基本初等函数求导公式

2、三角函数与反三角函数求导

3、双曲函数与反双曲函数求导（重点）

4、基本运算法则

5、常用 $n$ 阶高阶导数公式与莱布尼茨公式

6、特殊形式函数的求导公式

1、基本初等函数积分表

2、含有 $a^2 \pm x^2$ 与 $\sqrt{a^2 \pm x^2}$ 的拓展公式（高频）

3、指数与三角乘积积分

4、常用递推与高阶三角定积分

5、特殊定积分、广义积分与特殊函数（重点）

1、一阶基本等价无穷小（基础必备）

2、二阶与三阶等价无穷小（相减/差值核心）

3、常用变体与复合结构（大题技巧）

4、泰勒公式展开式（等价无穷小的根源）

5、代换原则与避坑指南

(1). 乘除关系：若 $\alpha \sim \alpha'$, $\beta \sim \beta'$，则 $\lim \frac{\alpha \cdot \beta}{\dots} = \lim \frac{\alpha' \cdot \beta'}{\dots}$，可以无条件替换。

1、核心基本初等函数（熟记通项）

2、双曲函数与反双曲函数

3、高频复合结构与拆分展开

4、泰勒余项的三种常见形式

5、泰勒展开在极限计算中的“确定展开阶数”原则

4.1 内存字典库初始化 (`F()` 方法)

4.2 号段的数学映射模型 (`l()` 方法)